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2024届四川省资阳市雁江区迎丰祥中考数学四模试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为()
A.10 B.14 C.10或14 D.8或10
2.一、单选题
如图:在中,平分,平分,且交于,若,则等于()
A.75 B.100 C.120 D.125
3.提出“金山银山,不如绿水青山”,国家环保部大力治理环境污染,空气质量明显好转,将惠及13.75亿中国人,这个数字用科学记数法表示为()
A.13.75×106B.13.75×105C.1.375×108D.1.375×109
4.下列说法中正确的是()
A.检测一批灯泡的使用寿命适宜用普查.
B.抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是,如果抛掷10次,就一定有5次正面朝上.
C.“367人中有两人是同月同日生”为必然事件.
D.“多边形内角和与外角和相等”是不可能事件.
5.某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表,根据表中的信息判断,下列结论中错误的是()
成绩(分)
30
29
28
26
18
人数(人)
32
4
2
1
1
A.该班共有40名学生
B.该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分
C.该班学生这次考试成绩的众数为30分
D.该班学生这次考试成绩的中位数为28分
6.如图图形中是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
7.如果y=++3,那么yx的算术平方根是()
A.2 B.3 C.9 D.±3
8.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为40km.他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法不正确的是()
A.甲的速度是10km/h B.乙的速度是20km/h
C.乙出发h后与甲相遇 D.甲比乙晚到B地2h
9.如图,在平行四边形ABCD中,都不一定成立的是()
①AO=CO;②AC⊥BD;③AD∥BC;④∠CAB=∠CAD.
A.①和④ B.②和③ C.③和④ D.②和④
10.不等式组的解集是()
A.x>-1 B.x>3
C.-1<x<3 D.x<3
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是_____.
12.利用1个a×a的正方形,1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示),从而可得到因式分解的公式________.
13.如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC
14.计算:2﹣1+=_____.
15.如图,某水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽米,坝高是20米,背水坡的坡角为30°,迎水坡的坡度为1∶2,那么坝底的长度等于________米(结果保留根号)
16.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则的大小为________.
17.如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则∠AFE的度数为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(0,4),BC平分∠ABO交x轴于点C(2,0).点P是线段AB上一个动点(点P不与点A,B重合),过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D,与y轴交于点E,DF平分∠PDO交y轴于点F.设点D的横坐标为t.
(1)如图1,当0<t<2时,求证:DF∥CB;
(2)当t<0时,在图2中补全图形,判断直线DF与CB的位置关系,并证明你的结论;
(3)若点M的坐标为(4,-1),在点P运动的过程中,当△MCE的面积等于△BCO面积的倍时,直接写出此时点E的坐标.
19.(5分)为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为6
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