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重庆实验外国语学校
2022-2023学年度(下)初2025届5月定时作业
数学试题
(满分150分,120分钟完成)
一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.9的平方根是()
A.3 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平方根的定义,可得9的平方根.
【详解】解:∵,
∴9的平方根为,
故选:C.
【点睛】本题考查了平方根的概念,熟练掌握平方根的概念和运算是解题的关键.
2.如图,小红同学的家在P点,她想尽快到达公路边去打车,她选择路线,用几何知识解释其道理正确的是()
A.垂线段最短 B.经过两点有且只有一条直线
C.两点之间,线段最短 D.过一点可以作无数条直线
【答案】A
【解析】
【分析】“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
【详解】解:∵小红同学想尽快到达公路边去打车,
∴根据垂线段最短,她应该选最短的路线.
故选:A.
【点睛】本题考查垂线段最短.熟记相关定义解题关键.
3.现有两根长度分别和的木棒,若将木棒首尾顺次相连钉成一个三角形木架,则应选取的第三根木棒长不可能为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设三角形第三边长为x,根据三角形三边关系可得第三边的取值范围为,逐一判断即可解答.
【详解】解:设三角形第三边长为x,
由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可知,
,
故D选项不在上述范围内,
故选:D.
【点睛】本题考查了构成三角形的条件,熟知三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边是解题的关键.
4.如图,直线被直线所截,,的度数为,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据邻补角性质可求,根据“两直线平行,内错角相等”即可求.
【详解】解:∵
又∵
∴
故选:B
【点睛】本题考查邻补角的性质、平行线的性质.掌握相关结论是解题关键.
5.下列说法正确的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质,依次分析各个选项,选出不等式的变形正确的选项即可.
【详解】解:A、∵,∴,故该选项错误,不符合题意;
B、∵,∴,故该选项错误,不符合题意;
C、∵,∴当时,,故该选项错误,不符合题意;
D、∵,∴,故该选项正确,符合题意.
故选:D.
【点睛】本题考查了不等式的性质,能运用不等式的性质进行变形是解题的关键.不等式的性质1:不等式的两边都加(或减)同一个数或式子,不等号的方向不变;不等式的性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
6.如图,在和中,已知,,要使,只需再添加一个条件即可,这个条件不可以是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形全等的判定条件,非直角三角形,已知一角一边,选择合适的判定条件即可.
【详解】已知两角和夹边,符合三角形全等的判定条件,故A可以使;
由可得,,
已知两角及其一角的对边,符合三角形全等的判定条件,故B可以使;
已知一角两边,其中一角是夹角,符合三角形全等的判定条件,故C可以使;
已知一角两边,其中一角不是夹角,不构成三角形全等的判定条件,故D不可以使;
故选:D.
【点睛】本题考查了三角形全等的判定条件,掌握三角形全等的判定条件是解决本题的关键.
7.估算的值在()
A.4到5之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间
【答案】B
【解析】
【分析】根据即可求解.
【详解】解:∵
∴
∴
故选:B
【点睛】本题考查了算术平方根的估值.明确是解题关键.
8.下列命题是真命题的是()
A.相等的角是对顶角 B.三角形的外角大于任意一个内角
C.等角的余角相等 D.垂直于同一直线的两条直线平行
【答案】C
【解析】
【分析】根据对顶角的性质,三角形外角性质,余角的概念,平行线的判定,逐一判断,即可解答.
【详解】解:相等的角不一定是对顶角,故A不是真命题;
三角形的外角不一定大于任意一个内角,故B不是真命题;
等角的余角相等,故C是真命题;
在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行,故D不是真命题,
故选:C.
【点睛】本题考查了命题与定理,熟练掌握基本知识是解题的关键.
9.甲、乙两人在相距30千米的两地.若同时出发,相向而行,经3小时相遇;若同向而行,且甲比乙先出发2小时,那
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