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四川省达州市大竹县周家中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学测试题
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
1.下图中,由,能得到的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的性质逐项判断即可.
【详解】A、∵,
∴.故本选项不符合题意;
B、如图,∵,
∴,
∵,
∴.故本选项正确.
C、∵,
∴,不能得到.故本选项不符合题意;
D、当梯形是等腰梯形时才有,.故本选项不符合题意.
故选:B.
【点睛】本题考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解答的关键.
2.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据合并同类项、单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方和幂的乘方进行运算后即可判断.
【详解】解:A.,错误,不符合题意;
B.,正确,符合题意;
C.,错误,不符合题意;
D.,错误,不符合题意.
故选:B.
【点睛】此题考查了合并同类项、单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方等知识,熟练掌握法则是解题的关键.
3.如图,下列说法中,正确的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可得到答案.
【详解】解:A、,不能判断,选项错误;
B、,可以判断,不能判断,选项错误;
C、,可以判断,不能判断,选项错误;
D、,可以判断,选项正确,
故选D.
【点睛】本题考查了平行线的判定,解题关键是掌握平行线的判定条件:①内错角相等,两直线平行;②同位角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行.
4.已知ab2=﹣1,则﹣ab(a2b5﹣ab3﹣b)的值等于()
A.﹣1 B.0 C.1 D.无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算,变形后将已知等式代入计算即可求出值.
【详解】∵ab2=-1,
∴原式=-(ab2)3+(ab2)2+ab2=1+1-1=1,
故选C.
【点睛】此题考查了单项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5.若和互补,与互补,若,则()
A.28° B.68°???? C.118° D.90°
【答案】B
【解析】
【分析】由同角的补角相等即可求解.
【详解】解:∵和互补,与互补
∴同为的补角
∵同角的补角相等
∴
故选:B
【点睛】本题考查同角的补角相等.熟记结论即可.
6.如图所示,∠1=20°,∠AOB=90°,点C、O、D在同一直线上,则∠2的度数为()
A.70° B.80° C.160° D.110°
【答案】D
【解析】
【分析】由图示可得,∠1与∠AOC互余,结合已知可求∠AOC,又因为∠2与∠AOC互补,即可求出∠2.
【详解】解:∵∠1=20°,∠AOB=90°,
∴∠AOC=70°,
∵∠2+∠AOC=180°,
∴∠2=110°.
故选D.
【点睛】此题考查垂线,解题关键在于掌握其性质.
7.任意给一个非零数,按下列程序进行计算,则输出结果为
A.0 B.1 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据程序图列出算式,再计算即可求解.
【详解】解:根据题意得:.
故选:C
【点睛】本题主要考查了整式的混合运算,理解程序图列出算式是解题的关键.
8.已知,那么的值是().
A. B.4042 C.4046 D.2021
【答案】C
【解析】
【分析】设,则得将变形得到,即可求解.
【详解】解:设,
则,
,
,
,
故选:C.
【点睛】本题考查了代数式的求值,解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解.
9.如图,AF是∠BAC的平分线,EF∥AC交AB于点E,若∠1=155°,则∠BEF的度数为()
A.50° B.12.5° C.25° D.15°
【答案】A
【解析】
【分析】先根据邻补角的性质求得∠AFE的度数,再根据平行线的性质求得∠EAF的度数,然后根据角平分线的性质求得∠EAC的度数,最后根据平行线的性质求解即可.
【详解】解:∵∠1=155°
∴∠AFE=25°
∵EF∥AC
∴∠EAF=25°
∵AF是∠BAC的平分线
∴∠EAC=50°
∵EF∥AC
∴∠BEF=50°
故选A.
【点睛】本题考查邻补角的性质,平行线的性质,角平分线的性质,平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
10.如图(1),边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分,再把①、②两部分拼接成图(2)所示的长方形,根据阴影部分面积不变,你能验证
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