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七年级数学巩固练习
时间:120分钟满分:120分
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.在下列实数中,无理数是()
A. B. C.0 D.2.5
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了无理数的定义,根据无限不循环小数是无理数求解即可.其中初中范围内学习的无理数有:,等;开方开不尽得到的数;以及像0.1010010001…(两个1之间依次多一个0),等有这样规律的数.
【详解】解:A、是分数,属于有理数,故本选项不合题意;
B、是无理数,故本选项符合题意;
C、0是整数,属于有理数,故本选项不合题意;
D、2.5是分数,属于有理数,故本选项不合题意.
故选:B.
2.如图,直线a,b被直线c所截,若,∠1=70°,则∠2的度数是()
A.50° B.60° C.70° D.110°
【答案】C
【解析】
【分析】由,∠1=70°,可得从而可得答案.
【详解】解:∵,∠1=70°,
∴
故选C
【点睛】本题考查的是平行线的性质,掌握“两直线平行,同位角相等”是解本题的关键.
3.如图,∠1和∠2是对顶角的图形是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据对顶角定义结合具体图形进行判断即可.
【详解】解:根据对顶角的定义,一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线,这两个角是对顶角,
观察图形,只有图D中的∠1和∠2是对顶角,
故选:D.
【点睛】本题考查对顶角,理解对顶角的定义是正确判断的前提.
4.下列运算错误的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了算术平方根、立方根、平方根,根据算术平方根、立方根、平方根的运算法逐项判断即可得出答案,熟练掌握运算法则是解此题的关键.
【详解】解:A、,故原选项计算正确,不符合题意;
B、,故原选项计算正确,不符合题意;
C、,故原选项计算错误,符合题意;
D、,故原选项计算正确,不符合题意;
故选:C.
5.下列命题是真命题是()
A.若,则 B.同旁内角相等,两直线平行
C.钝角没有余角 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是命题的真假判断,平行线的判定、余角的概念、平行公理、实数的乘方,熟练掌握相关性质定理是解题关键.
【详解】解:A、当,时,,,故本选项是假命题,不符合题意;
B、同旁内角互补,两直线平行,故本选项命题是假命题,不符合题意;
C、钝角没有余角,是真命题,符合题意;
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,本选项命题是假命题,不符合题意.
故选:C.
6.下列图标中,由一个基本图形通过平移设计得到的是()
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用平移的定义分析即可.
【详解】A.可以通过旋转得到,故A选项不符合题意;
B.可以通过旋转得到,故B选项不符合题意;
C.可以通过轴对称变换得到,故C选项不符合题意;
D.可以通过平移得到,故D选项符合题意.
故选:D
【点睛】本题考查了利用平移设计图案,准确理解平移的定义是解决本题的关键.
7.如图,数轴上有M,N,P,Q四点,则这四点中所表示的数最接近的是()
A.点M B.点N C.点P D.点Q
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了估算无理数的大小,实数与数轴等知识点,能估算出的范围是解此题的关键.先估算出的范围,再求出的范围,再根据数轴得出选项即可.
【详解】解:∵,
∴,
∴,
即,
从数轴可知:N点符合,
故选:B.
8.如图,将一副三角板按不同位置摆放,其中和不一定相等的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了余角和对顶角的性质,主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.根据对顶角和余角的性质即可判断.
【详解】解:A、∠α与∠β互余,但不一定相等,故本选项符合题意;
B、根据同角的余角相等,则和一定相等,故本选项不合题意;
C、根据等角的余角相等,则和一定相等,故本选项不合题意;
D、根据对顶角相等,则和一定相等,故本选项不合题意;
故选:A.
9.按如图所示的程序计算,若开始输入x的值为25,则最后输出的y值是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查算术平方根、平方根,熟练掌握算术平方根、平方根是解决本题的关键.根据算术平方根、平方根解决此题.
【详解】解:∵25的算术平方根为,5是有理数,
∴取5的平方根,是无理数.
∴输出y值是.
故选:A.
10.如图
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