达州市宣汉县双河中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题.docx

四川省达州市宣汉县双河中学2022－2023学年

七年级下学期第一次月考数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若（ambn）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（）

A.10 B.52 C.20 D.32

2.同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）

Aa∥c B.a∥b C.b∥c D.a⊥c

3.在下列的计算中，正确的是（）

A.2x+3y=5xy B.（a+2）（a﹣2）=a2+4

Ca2?ab=a3b D.（x﹣3）2=x2+6x+9

4.下列说法正确的是()

A.两点之间的距离是两点间的线段

B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.与同一条直线垂直的两条直线也垂直

D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）

A.140° B.160° C.170° D.150°

6.长方形一边长为，另一边比它小则长方形面积为（）

A. B. C. D.

7.如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定ABCD的条件为（）

A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③

8.下列多项式乘法，能用平方差公式计算是（）

A.（﹣3x﹣2）（3x+2） B.（﹣a﹣b）（﹣b+a）

C.（﹣3x+2）（2﹣3x） D.（3x+2）（2x﹣3）

9.如图①所示，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，小亮将图①中的阴影部分拼成一个如图②所示的长方形，这一过程可以验证等式（）

A. B.

C. D.

10.如图,已知A1B∥AnC,则∠A1+∠A2+…+∠An=()

A.180°n B.(n+1)180°

C.(n-1)180° D.(n-2)180°

二、填空题

11.（1）计算：___．

（2）计算：___．

12.如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,则∠AON的度数为____.

13.已知：则______

14.如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________度．

15.已知a是-2的相反数，且|b+1|=0，则[-3a2（ab2+2a）+4a（-ab）2]÷（-4a）的值为__________．

16.如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．

三、解答题

17.计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18.先化简，再求值：

（1），其中；

（2），其中

19.如图，，求和的度数．

20.已知，如图，、是直线，，，，求证：．

证明：已知

已知

已知

即

21.若，，求下列各式值：

(1)x2+4y2；

(2)(x+2y)2.

22.如图，已知，，试说明：．（写出推理过程，不写理由）

23.如图，在四边形中，，，平分，平分，则与有何位置关系？试说明理由．

24.某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为米和米的长方形大厅内修建一长方形健身房，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为元/平方米，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少元，设健身房的高为米，一面旧墙壁的长为米，为米，则修建健身房墙壁的总投入为多少元？（用含的代数式表示）

25.在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G.

（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；

（2）过D点画DE//BC，交AC于E；

（3）说明∠EDC=∠GFB理由.