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2024届四川成都市温江区中考联考数学试卷
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(0,4),将△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△ABO,若函数y=(x>0)的图象经过点O,则k的值为()
A.2 B.4 C.4 D.8
2.如图,为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离,某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点,测得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之间的距离为50m,则A、B之间的距离为()
A.50m B.25m C.(50﹣)m D.(50﹣25)m
3.如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是()
A.AE=6cm B.
C.当0<t≤10时, D.当t=12s时,△PBQ是等腰三角形
4.计算的结果为()
A.2 B.1 C.0 D.﹣1
5.如图,在△ABC中,点D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,下列四个判断中不正确的是()
A.四边形AEDF是平行四边形
B.若∠BAC=90°,则四边形AEDF是矩形
C.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是矩形
D.若AD⊥BC且AB=AC,则四边形AEDF是菱形
6.如图,以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是()
A. B. C. D.
7.运用乘法公式计算(4+x)(4﹣x)的结果是()
A.x2﹣16 B.16﹣x2 C.16﹣8x+x2 D.8﹣x2
8.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是()
A.a≥3 B.a>3 C.a≤3 D.a<3
9.某射击运动员练习射击,5次成绩分别是:8、9、7、8、x(单位:环).下列说法中正确的是()
A.若这5次成绩的中位数为8,则x=8
B.若这5次成绩的众数是8,则x=8
C.若这5次成绩的方差为8,则x=8
D.若这5次成绩的平均成绩是8,则x=8
10.某厂进行技术创新,现在每天比原来多生产30台机器,并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同.设现在每天生产x台机器,根据题意可得方程为()
A. B. C. D.
11.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()
A. B. C. D.
12.如图,AB是⊙O的直径,点C、D是圆上两点,且∠AOC=126°,则∠CDB=()
A.54° B.64° C.27° D.37°
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_____°.
14.计算:cos245°-tan30°sin60°=______.
15.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是____.
16.如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=10,AC=6,则DF的长为__.
17.a、b、c是实数,点A(a+1、b)、B(a+2,c)在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上,则b、c的大小关系是b____c(用“>”或“<”号填空)
18.如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是_____m(结果保留根号)
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=﹣2x+1.设这种产品每天的销售利润为W元.
(1)该农户想要每天获得150元得销售利润,销售价应定为每千克多少元?
(2)如果物价部门规定这种农产品的销售价不高于每千克28元,销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
20.(6分)已知:如图,在Rt△ABO中,∠B=90°,∠OAB=10°,OA=1.以点O为原点,斜边OA所在
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