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2024届上海市虹口区中考数学五模试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点M是AB的中点,若OM=4,AB=6,则BD的长为()
A.4 B.5 C.8 D.10
2.在下列交通标志中,是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,那么sin∠B等于()
A. B. C. D.
4.当x=1时,代数式x3+x+m的值是7,则当x=﹣1时,这个代数式的值是()
A.7 B.3 C.1 D.﹣7
5.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,﹣2),且顶点在第三象限,设P=a﹣b+c,则P的取值范围是()
A.﹣4<P<0 B.﹣4<P<﹣2 C.﹣2<P<0 D.﹣1<P<0
6.在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为()
A. B.或
C. D.或
7.一、单选题
二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:①abc0;②b24ac;③4a+2b+c0;④2a+b=0..其中正确的结论有:
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.如图,已知点P是双曲线y=上的一个动点,连结OP,若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ,则经过点Q的双曲线的表达式为()
A.y= B.y=﹣ C.y= D.y=﹣
9.如图,一个斜边长为10cm的红色三角形纸片,一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形,则红、蓝两张纸片的面积之和是()
A.60cm2 B.50cm2 C.40cm2 D.30cm2
10.如图,已知垂直于的平分线于点,交于点,,若的面积为1,则的面积是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,某城市的电视塔AB坐落在湖边,数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度,在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°,沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处,测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°,则电视塔AB的高度为______米(结果保留根号).
12.如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是____.
13.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是℃.
14.已知,如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,若EG=3,则AC=.
15.如图,四边形ACDF是正方形,和都是直角,且点三点共线,,则阴影部分的面积是__________.
16.如图,在菱形ABCD中,于E,,,则菱形ABCD的面积是______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某单位为了扩大经营,分四次向社会进行招工测试,测试后对成绩合格人数与不合格人数进行统计,并绘制成如图所示的不完整的统计图.
(1)测试不合格人数的中位数是.
(2)第二次测试合格人数为50人,到第四次测试合格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人,若这两次测试的平均增长率相同,求平均增长率;
(3)在(2)的条件下补全条形统计图和扇形统计图.
18.(8分)先化简,再求值:÷(﹣x+1),其中x=sin30°+2﹣1+.
19.(8分)周末,甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园.两人同时从学校出发,以a米/分的速度匀速行驶.出发4.5分钟时,甲同学发现忘记带学生证,以1.5a米/分的速度按原路返回学校,取完学生证(在学校取学生证所用时间忽略不计),继续以返回时的速度追赶乙.甲追上乙后,两人以相同的速度前往净月潭.乙骑自行车的速度始终不变.设甲、乙两名大学生距学校的路程为s(米),乙同学行驶的时间为t(分),s与t之间的函数图象如图所示.
(1)求a、b的值.
(2)求甲追上乙时,距学校的路程.
(3)当两人相距500米时,直接写出t的值是.
20.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线DE交AC于点E,交AB延长线于点F.
(1)求证:BD
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