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四川省达州市通川区西罡学校2022-2023学年
七年级下学期第一次月考数学试题
一.选择题:(每小题3分,共30分,四个选项中只有一个正确,选出正确答案填在题后括号内)
1.如图所示,和不是同旁内角的是()
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是()
A B.
C. D.
3.如图,OA⊥OB,垂足为O,OC平分∠AOB,则∠AOC的度数为()
A.30° B.40° C.45° D.90°
4.代数式(m﹣2)(m+2)(m2+4)﹣(m4﹣16)的结果为()
A.0 B.4m C.﹣4m D.2m4
5.如图,,AG平分∠BAC,∠ECF=70°,则∠FAG的度数是()
A.155° B.145° C.110° D.35°
6.若,其中a为有理数,则M,N的大小关系是()
A. B. C. D.无法确定
7.如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作弧,分别交AB,AC于E,F两点;再分别以点E,F为圆心,大于EF长为半径作弧,两条弧相交于点G,作射线AG交CD于点H.若∠C=140°,则∠AHC的度数是()
A.20° B.25° C.30° D.40°
8.根据如图可以验证乘法公式为()
A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.ab(a+b)=a2b+ab2
9.如图,AB∥EF,CD⊥EF于点D,若∠ABC=40°,则∠BCD=()
A.140° B.130° C.120° D.110°
10.若有意义,则x取值范围是()
A. B.且
C.且且 D.且
二.填空题:(每空3分,共18分,把正确答案填在题目相应的横线上)
11.如图,,.若,则_______.
12.已知,则_______.
13.如图,小王从A点出发前进10米,向右转18o,再前进10米,又向右转18o,…这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了____米.
14.若的结果中不含项,则的值为________.
15.如图,直线,将含有角的三角板的直角顶点放在直线上,若,则的度数是______.
16.如图,AB∥CD,点P为CD上一点,∠EBA、∠EPC的角平分线于点F,已知∠F=40°,则∠E=_____度.
三、解答题(本大题共10小题,共72分)
17.计算:
;
18.先化简,再求值:,其中,.
19.如图所示,已知在三角形中,D是上的一点,以为一边,在三角形内作,使.(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
20.如图,在下列解答中,填空或填写适当的理由:
(1)∵,(已知)
__________,(__________)
__________,(__________)
.(__________)
(2)__________,(已知)
.(__________)
(3)__________,(已知)
∴____________________.(__________)
21.(1)已知,求的值.
(2)已知,求的值.
22.已知多项式与多项式的乘积中的展开式中,不含项和项,试化简求值:.
23.已知,如图,,,交于.若,
(1)求证:
(2)与相等吗?若相等请说明理由.
24如图1,于点C,.
(1)求证:;
(2)如图2,点P从点A出发,沿线段AF运动到点F停止,连接.则三个角之间具有怎样的数量关系(不考虑点P与点A,D,C重合的情况)?并说明理由.
25.如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
(1)表中第8行最后一个数是_____,它是自然数_____的平方,第8行共有_____个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是_____,最后一个数是_____,第n行共有_____个数;
(3)求第n行各数之和.
26.已知,点B为平面内一点,于B.
(1)如图,直接写出和之间的数量关系.
(2)如图,过点B作于点D,求证:.
(3)如图,在(2)问的条件下,点E,F在DM上,连接BE,BF,CF,BF平分,BE平分,若,,求的度数.
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