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2024届陕西省西安市第二十三中学中考数学模拟试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.某中学篮球队12名队员的年龄如下表:
年龄:(岁)
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员的年龄,下列说法错误的是()
A.众数是14岁 B.极差是3岁 C.中位数是14.5岁 D.平均数是14.8岁
2.函数y=中自变量x的取值范围是
A.x≥0 B.x≥4 C.x≤4 D.x4
3.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是()
A. B. C. D.
4.在△ABC中,若=0,则∠C的度数是()
A.45° B.60° C.75° D.105°
5.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E是AB边上一动点(不与A、B重合),且∠EDF=∠A,则下列结论错误的是()
A.AE=BF B.∠ADE=∠BEF
C.△DEF是等边三角形 D.△BEF是等腰三角形
6.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程.其中正确的是()
A. B. C. D.
7.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()
A.对角相等 B.对角线互相平分
C.对角线相等 D.对边相等
8.如图,某计算机中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.
(1).:将荧幕显示的数变成它的正平方根,例如:荧幕显示的数为49时,按下后会变成1.
(2).:将荧幕显示的数变成它的倒数,例如:荧幕显示的数为25时,按下后会变成0.2.
(3).:将荧幕显示的数变成它的平方,例如:荧幕显示的数为6时,按下后会变成3.
若荧幕显示的数为100时,小刘第一下按,第二下按,第三下按,之后以、、的顺序轮流按,则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少()
A.0.01 B.0.1 C.10 D.100
9.如图是某个几何体的三视图,该几何体是()
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
10.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()
A.k5 B.k5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k5
11.如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为()。
A.70° B.65° C.50° D.25°
12.如图,某小区计划在一块长为31m,宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m1.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()
A.(31﹣1x)(10﹣x)=570 B.31x+1×10x=31×10﹣570
C.(31﹣x)(10﹣x)=31×10﹣570 D.31x+1×10x﹣1x1=570
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知x1,x2是方程x2-3x-1=0的两根,则=______.
14.如果,那么的结果是______.
15.如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是_________.
16.圆锥底面圆的半径为3,高为4,它的侧面积等于_____(结果保留π).
17.已知点(﹣1,m)、(2,n)在二次函数y=ax2﹣2ax﹣1的图象上,如果m>n,那么a____0(用“>”或“<”连接).
18.分解因式:_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,M,N均在格点上,P为线段MN上的一个动点
(1)MN的长等于_______,
(2)当点P在线段MN上运动,且使PA2+PB2取得最小值时,请借助网格和无刻度的直尺,在给定的网格中画出点P的位置,并简要说明你是怎么画的,(不要求证明)
20.(6分)一件上衣,每件原价500元,第一次降价后,销售甚慢,于是再次进行大幅降价,第二次降价
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