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2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(下)第三次月考数学试卷
一、选择题.(每题3分,共30分)
1.下列实数中,无理数是().
A.2 B. C.3.1415926 D.
【答案】D
【解析】
【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
【详解】解:2是整数,属于有理数;是分数,属于有理数;3.1415926是小数,属于有理数;是开方开不尽的无理数,属于无理数;
故选:D.
【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
2.估计的值在()
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
【答案】B
【解析】
【分析】因为,所以在4到5之间,由此可得出答案.
【详解】解:∵,
∴.
故选:B
【点睛】本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.
3.某校为了传承中华优秀传统文化,组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛,为了解本次大赛的成绩,学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是()
A.这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B.每个学生是个体
C.200名学生是总体的一个样本 D.样本容量是1000
【答案】A
【解析】
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念逐项判断即可得出答案.
【详解】解:A.这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体,故A选项正确;
B.每个学生的大赛的成绩是个体,故B选项错误;
C.200名学生的大赛的成绩是总体的一个样本,故C选项错误;
D.样本容量是200,故D选项错误.
故选A.
【点睛】本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量,解题的关键是熟练的掌握总体、个体、样本、样本容量的定义.
4.已知,则下列不等式不成立的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质,即可判断四个选项的正误.
【详解】A、,,故本选项不符合题意;
B、,,故本选项不符合题意;
C、,,故选项不符合题意;
D、,,,故本选项符合题意.
故选:D.
【点睛】本题考查不等式的性质,注意不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变是解本题的关键.
5.把点先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减可得答案.
【详解】解:点先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是,
即,在第三象限,
故选:C.
【点睛】本题考查坐标与图形变化—平移,关键是掌握点的坐标的变化规律.
6.是的平分线,,,则()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平分,且,可得,然后根据邻补角的意义可知,再根据邻补角定义直接求得.
【详解】解:∵是的平分线,
∴,
∴,
∴,
故选:D.
【点睛】此题主要考查了三角形的内角和和外角性质,解题关键是明确三角形的内外角的关系,然后可求解.三角形的内角和定理:三角形的内角和为180°;三角形的外角:三角形的一个外角大于不相邻两内角的和.
7.《九章算术》中有这样的问题:只闻隔壁人分银,不知多少银和人;每人6两少6两,每人半斤多半斤;试问各位善算者,多少人分多少银注:这里的斤是指市斤,1市斤两设共有x人,y两银子,下列方程组中正确的是(????)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设共有x人,y两银子,根据每人6两少6两,每人半斤多半斤各列一个方程,组成方程组求解即可;
【详解】设共有x人,y两银子,由题意得,
故选D
【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用,仔细审题,找出题目中的等量关系,列出方程组是解答本题的关键
8.如图,,,,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先证明,,可得,结合,从而可得答案.
【详解】解:如图,标注角度,
∵,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴.
故选:C.
【点睛】本题考查的是平行线的性质,三角形的外角的性质,二元一次方程组的应用,熟练的利用方程思想解题是关键.
9.已知a、b、c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为()
A.2a+2b-2c
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