2023—2024学年广东省深圳市南山实验教育集团八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省深圳市南山实验教育集团八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.如图，要用“HL”证明Rt≌Rt，则需要添加的一个条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，在平行四边形中，，于点，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列各式变形中，是因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，则阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.下列分式变形从左到右一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)9.如图：．按下列步骤作图：①在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作圆弧，交射线于点F．连结；②以点F为圆心，长为半径作圆弧，交弧于点G；③连结、．作射线．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A．

B．垂直平分

C．

D．

(★★★★)10.如图，平行四边形ABCD中，于点E，CE的垂真平分线MV分别交AD、BC于M、N，交CE于O，连接CM、EM，下列结论：（1）（2）（3）（4）·其中正确的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★)11.要使分式有意义，则的取值范围是_______．

(★)12.因式分解：______．

(★)13.如图，在中，，平分，则的面积是________．

(★★)14.若关于x的方程有增根，则m的值是______________．

(★★★)15.如图，在中，的角平分线交于D，，过点C作交的延长线于E，则的长为________________．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(1)解不等式组：；

(2)解不等式组：；

(3)因式分解：；

(4)因式分解：．

(★★★)17.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

(1)将向左平移5个单位得到，则的坐标为（______，______）；

(2)将绕点顺时针旋转后得到，画出，并写出的坐标为（______，______）；

(3)若点为轴上一动点，求的最小值．

(★★★)18.如图，在中，，过的延长线上一点D，作，垂足为E，交边于点F．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，，F为的中点，求EF的长．

(★★)19.某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用20%的材料．

(1)求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料?

(2)如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙种边框的数量等于甲种边框数量的2倍，求应安排多少米材料制作甲种边框?(不计材料损耗)

(★★)20.如图，点、是平行四边形对角线上两点，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，，求平行四边形的面积．

(★★)21.阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式．然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为．“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：

(1)分解因式：；

(2)已知，，求的值；

(3)的三边，，满足，判断的形状并说明理由．

(★★★★)22.如图1，在中，，，，点D、E分别在边，上，，连接，点M、P、N分别为