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2024届陕西省商南县中考数学考试模拟冲刺卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列事件中,必然事件是()
A.抛掷一枚硬币,正面朝上
B.打开电视,正在播放广告
C.体育课上,小刚跑完1000米所用时间为1分钟
D.袋中只有4个球,且都是红球,任意摸出一球是红球
2.如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k的值是()
A. B. C. D.12
3.下列运算正确的是()
A.a4+a2=a4 B.(x2y)3=x6y3
C.(m﹣n)2=m2﹣n2 D.b6÷b2=b3
4.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=9,D是AB的中点,G是△ABC的重心,如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为r的圆相交,那么r的取值范围是()
A.r<5 B.r>5 C.r<10 D.5<r<10
5.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中有5个红球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个黄球的概率为()
A. B. C. D.
6.下列汽车标志中,不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
7.如图,直线y=3x+6与x,y轴分别交于点A,B,以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC,将点C向左平移5个单位,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C的坐标为()
A.(3,3) B.(4,3) C.(﹣1,3) D.(3,4)
8.下列几何体是棱锥的是()
A. B. C. D.
9.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为()
A.60海里 B.45海里 C.20海里 D.30海里
10.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.线段 B.等边三角形 C.正方形 D.平行四边形
11.已知二次函数(为常数),当时,函数的最小值为5,则的值为()
A.-1或5 B.-1或3 C.1或5 D.1或3
12.已知一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形是()
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数(k≠0,x>0)的图象过点B,E.若AB=2,则k的值为________.
14.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的立方根为__.
15.半径是6cm的圆内接正三角形的边长是_____cm.
16.如图,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE=AC,则∠DCE的大小等于__________度.
17.已知⊙O半径为1,A、B在⊙O上,且,则AB所对的圆周角为__o.
18.如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=6x
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
20.(6分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于对角线AC,垂足是E,连接BE.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AB=BE=2,sin∠ACD=,求四边形ABCD的面积.
21.(6分)如图是一副扑克牌中的三张牌,将它们正面向下洗均匀,甲同学从中随机抽取一张牌后放回,乙同学再从中随机抽取一张牌,用树状图(或列表)的方法,求抽出的两张牌中,牌面上的数字都是偶数的概率.
22.(8分)某工厂计划生产,两种产品共10件,其生产成本和利润如下表.
种产品
种产品
成本(万元件)
2
5
利润(万元件)
1
3
(1)若工厂计划获利14万元,问,两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于22万元,问工厂有哪几种生产方案?
23.(8分)某小学为了
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