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总复习期末复习课期末复习课(四)(第四章一次函数)
1.下列图象中,表示y是x的函数的是(D)D
2.下列关于函数y=2x-4的说法中,正确的是(D)A.它的图象过点(1,0)B.y的值随着x值的增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当x>2时,y>0D
3.正比例函数y=kx与一次函数y=kx+k在同一平面直角坐标
系中的大致图象可能是(C)4.在一次函数y=kx+2中,y的值随着x值的增大而减小,则
点P(3,k)在第象限.5.已知点(-3,y1),(2,y2)都在一次函数y=-2x+3的
图象上,则y1y2(填“>”“<”或“=”).C四>
6.李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱内的剩余
油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象
如图所示,那么到达乙地时油箱内的剩余油量是L.20
7.如图,已知一次函数y=x+3的图象l1与x轴相交于点B,与
过点A(3,0)的一次函数的图象l2相交于点C(1,m).(1)求一次函数图象l2对应的函数表达式;(2)求△ABC的面积.
?
?
8.已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一条公路从甲地
出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示
A,B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系图
象.根据图象回答下列问题:(1)A比B晚出发几小时?B的平均速度是多少?(2)在B出发几小时后,两人相遇?
解:(1)由图可知,A比B晚出发1h,B的平均速度为60÷3=20(km/h).?
9.如图,直线y=-2x+2与x轴和y轴分别交于A,B两点,射
线AP⊥AB于点A.若点C是射线AP上的一个动点,点D是x轴
上的一个动点,且以C,D,A为顶点的三角形与△AOB全
等,则OD的长为?.?
?图1
图2图2?
10.甲、乙两车分别从相距280km的A,B两地相向而行,乙
车比甲车先出发1h,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,
甲车到达C地停留1h,因有事按原路原速返回A地.乙车从B
地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车与各自出发地的
距离y(km)与甲车出发所用的时间x(h)的关系如图所
示.下列说法:
①乙车的速度是40km/h;②甲车从C地返回A地的速度为
70km/h;③t=3;④当两车相距35km时,乙车行驶的时间是2h
或6h.其中正确的是(填序号).②③
?
11.学校与图书馆在同一条笔直的道路旁,甲从学校去图书馆,
乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先
到达目的地.两人之间的距离y(m)与时间t(min)之间的关
系如图所示.根据图象信息,解决下列问题:
(1)当t=min时,甲、乙两人相遇;甲的速度
为m/min;(2)求出线段AB所在直线的函数表达式,并写出自变量的取
值范围.(1)【解析】根据图象信息,当t=24min时,甲、乙两人相
遇,甲的速度为2400÷60=40(m/min).故答案为24,40.2440
?
?(1)求直线l2的函数表达式.
(2)在y轴上是否存在一点E,使EB+ED最小?若存在,求
出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
?
(2)存在.理由如下:?∴点D(-2,0).如图,作点D关于y轴的对称点D,则D(2,0).由轴对称的性质,知ED=ED,∴EB+ED=EB+ED.当B,E,D三点共线时,EB+ED最小.设直线BD的函数表达式为y=mx+n(m≠0).?
????
13.(选做)如图,已知直线AB分别交x轴、y轴于A(4,
0),B两点,点C(-4,a)是直线y=-x与AB的公共点.(1)求点B的坐标.
(2)在直线y=x+6上是否存在点P,使得△POA的面积与△
POB的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说
明理由.
?
?
解得m=-12(舍去
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