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专题04多边形
知识点1:三角形的重要线段
重要
概念图形性质
线段
试卷第1页,共24页
从三角形一个顶点向它的
三角对边做垂线,顶点和垂足
AD∆ABCBC
∵是中边的高
形的之间的线段叫做三角形的
ADB=ADC=90°
∴∠∠
高高线(简称三角形的
高).
AD∆ABCBC
三角在三角形中,连接一个顶∵是中边的中线
形的点和它对边的中点的线段∴BD=CD,S△ABD=S△ADC
中线叫做三角形的中线CnACD-CnABD=AC-AB
三角形的一个角的平分线
三角
与这个角的对边相交,这
AD∆ABCBAC
形的∵是中∠的角平分
个角的顶点和交点间的线1
角平线∴∠BAD=∠DAC=∠BAC
段叫做三角形的角平分2
分线
线.
三角
DE∆ABCAD=DB
∵是的中位线∴
形的连接三角形两边中点的线
AE=EC
中位段叫做三角形的中位线1
DE=BCDE∥BC
线2
2
知识点:三角形的性质
三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边.
推论:三角形的两边之差小于第三边.
三角形三边关系定理及推论的应用:
1)判断三条已知线段能否组成三角形,只需检验最短的两边之和大于第三边,则可说明能
组成三角形.
2ab|a-b|cab
)已知三角形两边的长度分别为,,求第三边长度的范围:<<+
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