(30)--3.6.1灵敏度分析(一)运筹学运筹学.pdf

灵敏度分析(一)

考虑如下问题：

(1)参数A,C,b中的一个(或几个)发生变化时，问题的最优解

有什么变化？

(2)这些参数在什么范围内变化时，问题的最优解或最优基不

变？

灵敏度分析一词的含义是指对系统或事物因周围条件变化

显示出来的敏感程度的分析。

灵敏度分析的步骤

灵敏度分析的步骤：

1.将参数的改变通过计算反映到最终单纯形表上来；

2.检查原问题是否仍为可行解；

3.检查对偶问题是否仍为可行解；

4.按下表所列情况得出结论或决定继续计算的步骤。

灵敏度分析的步骤

原问题对偶问题结论或继续计算的步骤

可行解可行解问题的最优解或最优基不变

可行解非可行解用单纯形法继续迭代求最优解

非可行解可行解用对偶单纯形法继续迭代求最优解

非可行解非可行解引进人工变量，编制新的单纯形表重新计算

灵敏度分析

假设每次只有一种系数变化,主要有下面几种情况：

①目标系数C变化

基变量系数发生变化；

非基变量系数发生变化；

②右端常数b变化

③增加一个变量

④增加一个约束

⑤技术系数A发生变化

灵敏度分析

一、目标系数C变化

初始单纯形表

非基变量基变量

解θ

基系数基XBXNXS

0XBNIb

B

检验数σCC0

jBN

迭代后的单纯形表

价值系数c基变量非基变量

j解θ

基系数基XBXNXS

CXIB-1NB-1B-1b

BB

检验数σ0C-CB-1N-CB-1

jNBB

考虑检验数:σCCB1A,σCCB1P

BjjBj

(1)若c是非基变量x的系数：

kk

1

设ccc,则σccCBPσc

kkkkkkB