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2022—2023学年下学期七年级期中试题
数学
注意事项:
1.本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟.
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.
一、选择题(每题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个正确的.
1.有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根,任选其中三根首尾相接围成三角形,可以围成不同形状的三角形的个数为()
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可.
【详解】解:若选取长度分别是4cm、5cm、8cm的小棒,,故能围成三角形;
若选取长度分别是4cm、5cm、9cm的小棒,,故不能围成三角形;
若选取长度分别是5cm、8cm、9cm的小棒,,故能围成三角形;
若选取长度分别是4cm、8cm、9cm的小棒,,故能围成三角形.
综上所述,可以围成3种不同形状的三角形.
故选:D.
【点睛】此题主要考查了构成三角形的条件,掌握三角形的三边关系是解决此题的关键.
2.下列运算中,正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂分别计算后,进行判断即可.
【详解】解:A.,故该选项不符合题意;
B.,故该选项不符合题意;
C.,故该选项不符合题意;
D.,故该选项符合题意;
故选:D.
【点睛】本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,负整数指数幂,掌握是解题的关键.
3.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同旁内角是()
A.∠3 B.∠4 C.∠5 D.∠6
【答案】B
【解析】
【分析】同旁内角,“同旁”指在第三条直线的同侧;“内”指在被截两条直线之间.
【详解】直线a,b被直线c所截,∠1和∠4在c的同一旁,在a,b之间,那么∠1的同旁内角是∠4.
故选B
【点睛】本题考查了同旁内角的识别,解答此类题确定同位角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
4.如图,是测量学生跳远成绩的示意图,即的长为某同学的跳远成绩,其依据是()
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线
C.垂线段最短 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】C
【解析】
【分析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出判断.
【详解】解:能正确解释这一现象的数学知识是垂线段最短,
故选:C.
【点睛】此题考查了垂线段最短的性质的运用,解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则.
5.一次数学活动中,小明对纸带沿折叠,量得,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据对顶角相等得出,根据三角形内角和定理以及折叠的性质得出,根据平角的定义即可求解.
【详解】解:如图所示,
,
,
,
,
故选:C.
【点睛】本题考查了三角形内角和定理,折叠的性质,熟练掌握折叠的性质是解题的关键.
6.如图,从边长为大正方形中剪掉一个边长为的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成如图矩形,这个图形的变化过程写出一个正确的等式()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了平方差公式的几何背景,利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积,然后根据面积相等列出等式即可.
【详解】解:第一个图形阴影部分的面积是,
第二个图形的面积是.
则.
故选:D.
7.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据(如下表):
温度(℃)
0
10
20
30
声速(m/s)
318
324
330
336
342
348
下列说法中错误的是()
A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速
B.温度越高,声速越快
C.当空气温度为时,5s内声音可以传播1740m
D.温度每升高,声速增加6m/s
【答案】C
【解析】
【分析】根据自变量、因变量的定义,以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐项判定即可.
【详解】解:∵在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速,
∴选项A说法正确,不符合题意;
∵根据数据表,可得温度越低,声速越慢,温度越高,声速越快,
∴选项B说法正确,不符合题意;
由列表可知,当空气温度为时,声速为,声音5s可以传播,
∴选项C说法不正确,符合题意;
∵,,,,,
∴当温度每升高,声速增加,
∴选项D说法正确,不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题主要考查
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