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限时练习:06min完成时间:月日天气:
暑假作业05矩形、菱形、正方形的判定与性质
知识点01矩形的性质与判定
1)定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
212
)性质:()具有平行四边形的所有性质;()四个角都是直角;
34.
()对角线互相平分且相等;()中心对称图形,轴对称图形
3S=×
)面积:矩形长宽
12
4)判定:()有一个角是直角的平行四边形是矩形;()对角线相等的平行四边形是矩形;
3.
()有三个角是直角的四边形是矩形
1
由矩形得直角三角形的性质:()直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
230
()直角三角形中,度角所对应的直角边等于斜边的一半.
知识点02菱形的性质与判定
1)定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
212
)性质:()具有平行四边形的一切性质;()四条边相等;
34
()两条对角线互相平分且垂直,并且每一条对角线平分一组对角;()中心对称图形,
轴对称图形.
1
3S=×=×
)面积:菱形底高2对角线对角线
412
)判定:()一组邻边相等的平行四边形是菱形;()对角线互相垂直的平行四边形是菱
3.
形;()四边相等的四边形是菱形
知识点03正方形的性质与判定
1)定义:四条边都相等,四个角都是直角的四边形叫做正方形.
试卷第1页,共19页
2123
)性质:()对边平行;()四个角都是直角;()四条边都相等;
4
()对角线互相垂直平分且相等,对角线平分对角;
5
()两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形;
6.
()中心对称图形,轴对称图形
1
3S=×××
)面积:正方形边长边长=对角线对角线
2
4123
)判定:()有一个角是直角的菱形是正方形;()一组邻边相等的矩形是正方形;()
45
对角线相等的菱形是正方形;()对角线互相垂直的矩形是正方形;()对角线互相垂直平
6.
分且相等的四边形是正方形;()四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形
注意:矩形、菱形、正方形的判定只写出了其中一些常见的判定方法。
题型一矩形的判定
1.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列选项中,能判定四边形ABCD是
矩形的是()
A.OA=OB=OC=ODB.AB∥CD,AD∥BC
C
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