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限时练习:40min完成时间:月日天气:
暑假作业01等腰三角形与直角三角形
一、等腰三角形的概念与性质
1
()等腰三角形概念
有两边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的边叫做腰,另一边叫做底,
两条腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.
2
()等腰三角形的性质
VABCAB=AC,VABCAB、ACBC
如图所示,在中,是等腰三角形,其中为腰,为底边,ÐA
是顶角,ÐB、ÐC是底角.
1“”
性质:等腰三角形的两个底角相等,简称在同一个三角形中,等边对等角.
2“
性质:等腰三角形的顶角平分线、底边上中线和高线互相重合,简称等腰三角形三线合
”
.
2.等腰三角形的判定
.
如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形可以简单的说成:在一个三
角形中,等角对等边.
二、等边三角形的概念与性质
1..
()等边三角形概念:三条边都相等的三角形叫做等边三角形也称为正三角形
注意:①等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直
角).
°
180-ÐA
ÐA=180°-2ÐB,ÐB=ÐC=
2
②等边三角形与等腰三角形的关系:等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定
是等边三角形.
试卷第1页,共8页
2
()等边三角形的性质
①(
等边三角形是一类特殊的等腰三角形,有三条对称轴,每个角的平分线底边上的高线或
)②60°
中线所在的直线就是它的对称轴;三个角都是
2.等边三角形的判定
1260°.
()三个角相等的三角形是等边三角形;()有一个角是的等腰三角形是等边三角形
3.含有30°角的直角三角形
定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
三、利用HL判断直角三角形全等
¢¢¢
在RtVABC和RtVABC中,
¢¢
AC=AC,
ì
∵í¢¢
BC=BC,
î
¢¢¢
\VABC@VABC(HL)
一、单选题
1a∥blabABCb
.如图,直线
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