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第07讲一元二次方程的概念(八大题型)
模块一思维导图串知识
模块二基础知识全梳理(吃透教材)
模块三核心考点精准练(八大题型)
模块四小试牛刀过关测
1、了解一元二次方程的概念;
2、知道一元二次方程的一版形式;
3、掌握一元二次方程的根的概念,以及整体代换思想.
一、情境导入,初步认识
试卷第1页,共10页
1900
问题:绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为平方米的一块长方形
绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?
xxx+10=900
【分析】设长方形绿地的宽为米,不难列出方程,整理可得
21
x+10x-900=0.()
257.2
问题:学校图书馆去年年底有图书万册,预计到明年年底增加到万册.求这两年的
年平均增长率.
x5
解:设这两年的年平均增长率为,我们知道,去年年底的图书数是万册,则今年年底的
图书数是51+x万册,同样,明年年底的图书数又是今年年底的1+x倍,即
22
51+x×1+x=51+x51+x=7.222
万册.可列得方程,整理可得5x+10x-2.2=0()
【方法规律】教师引导学生列出方程,解决问题.
二、思考探究,获取新
思考、讨论
1212
问题和问题分别归结为解方程()和().显然,这两个方程都不是一元二次方程.那
么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?
共同特点:
1
()都是整式方程
2
()只含有一个未知数
32
()未知数的最高次数是
2
【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是,这样
2abc
的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式ax+bx+c=0(、、是已知数,
a¹02abc
).其中ax叫做二次项,叫做二次项系数,叫做一次项系数,叫做常数项.
1
例判断下列方程是否为一元二次方程:
2221222
①;②2x-1=3y;③;④-=0;⑤x+3=x-3;
1-x=02x-3x-1=02
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