2025版高考数学一轮总复习阶段集训4第四章三角函数与解三角形.docVIP

2025版高考数学一轮总复习阶段集训4第四章三角函数与解三角形.doc

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阶段集训4

(范围:4.1随意角、弧度制及三角函数的概念~4.4三角函数的图象与性质)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法中正确的是(D)

A.其次象限的角是钝角

B.其次象限的角必大于第一象限的角

C.-150

D.-252°16角,

解:A,B明显错误.

对于C,-150°角是第三象限的角,故

对于D,因为467°44=-252°16+2×360°,1187

2.cos330°tan

A.32 B.-32 C.

解:cos330°tan660

3.假如2弧度的圆心角所对的弦长为4,那么这个圆心角所对的弧长为(A)

A.4sin1 B.2sin1

解:设半径为R,则sin1=2R,所以R=2

4.已知角α终边上有一点P(sin2π3,cos2

A.第一象限角 B.其次象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

解:由题意,得点P(32,-12),所以α=-π6+

5.[2024年全国乙卷]函数fx=sinx

A.3π和2 B.3π和2 C.6π和2

解:fx=sinx3+cosx3

故选C.

6.函数fx=lnx

A. B.

C. D.

解:fx的定义域为{x|x≠0},关于原点对称,且f

当0x1时,lnx0,sinx

7.已知sinα+π4=

A.-34 B.34 C.

解:(方法一)sin2α

(方法二)因为sinα+π4=24,所以22sinα+22cos

8.设φ0,函数fx=sin2x

A.π6 B.π3 C.2

解:fx=2sin2x+φ-π3.因为fx为偶函数,所以φ-π3=k

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知函数fx=tan2x

A.y=f

B.y=fx在(-

C.y=

D.y=fx图象的对称中心是(k

解:fx=tan2x

由kπ-π22xkπ+π2,k∈Z,得fx

fx的定义域关于原点对称,f-x

由2x=kπ2,k∈Z,得fx图象的对称中心的横坐标为x=k

故选ABC.

10.下列式子的运算结果为32的是(BD

A.sin35°

C.1+tan15

解:对于A,sin35

对于B,cos35

对于C,1+tan

对于D,tanπ61-

11.已知cosα+β=-55,cos2α

A.α+β∈(π

C.cosα-

解:因为α,β为锐角,所以α+β∈0,π.又cosα+

明显2α∈(π2,π),所以sin

因为sinα+β=1

cosαcosβ=12

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.sinπ12=6

解:sinπ12=sinπ

13.已知tanπ-x=2,则

解:由题意,知tanx=-2,cos2x

14.若fx=sinωxω0在[0

解:如图,由fx

若fx在[0,1]

故填[199π

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