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连云港市实验学校2022-2023学年度第二学期学业水平阶段调研
七年级数学试题
(时间:100分钟,满分:150分)
一、选择题(分)
1.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据幂的运算公式进行计算和判断.
【详解】,故A错误;
,故B正确;
,故C错误;
,故D错误;
所以答案选B.
【点睛】本题主要考查了幂的运算性质运算公式,对公式的准确理解是解题的关键.
2.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方等运算法则进行逐一判断即可.
【详解】A、,此选项错误;
B、,此选项错误;
C、,此选项错误;
D、,此选项正确.
故选:D.
【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方等运算法则的运用,解题的关键是熟知各种运算法则的具体含义.
3.某种生物基因分子直径为,其中这个数写成小数是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将科学计数法转化为一般计数法即可.
【详解】,
故选:A.
【点睛】本题考查了还原用科学记数法表示的小数,明确负整数指数幂的含义是解题的关键.
4.下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是()
A.、、 B.、、
C.、、 D.、、
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”进行分析判断.实际判断中,可选取较短的两条边之和与最长的一条边相比较即可.
【详解】解:A、,能做成三角形框架,不符合题意;
B、,能做成三角形框架,不符合题意;
C、,不能做成三角形框架,符合题意;
D、,能做成三角形框架,不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题考查了构成三角形的条件,解题的关键是:一定要注意构成三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
5.若,,则a与b的大小关系为()
A. B. C. D.以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】首先将得出,,进而求出、的大小关系.
【详解】解:,,
,,
,
.
故选:B
【点睛】此题主要考查了幂的乘方,正确将原式变形为次数相同的两数是解题关键.
6.在中,画出边上的高,画法正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形高线的定义即可得出答案.
【详解】解:根据三角形高线的定义,过点B向边作垂线,垂足为E,为边上的高.
观察四个选项可知,只有C选项符合要求.
故选C.
【点睛】本题考查三角形高线的识别,掌握三角形高线的定义是解题的关键.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高.
7.如图,在七边形中,、的延长线交于点O,若、、、的外角和等于,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据多边形的外角和是,由、、、的外角和等于,可求得的外角,即可根据邻补角的定义求得.
【详解】解:∵、、、的外角和等于,五边形的外角和为,
∴的外角为,
∴=,
故选:A.
【点睛】本题主要考查多边形的外角和,利用内角和外角的关系求得、、、的外角和,进而求得的外角度数是解题的关键.
8.如图a是长方形纸带,,将纸带沿折叠成图b,再沿折叠成图c,则图c中的的度数是()
A.105° B.120° C.125° D.130°
【答案】A
【解析】
【分析】在图a中,由题意可得:,则,,再根据折叠的性质求解即可.
【详解】解:在图a中,由题意可得:,
∴,,
在图b中,由折叠的性质可得:,
∴
在图c中,由折叠的性质可得:,
∴,
故选:A
【点睛】此题考查了平行线的性质,折叠的性质,解题的关键是熟练掌握相关基础性质.
二、填空题(分)
9.计算的结果是_______.
【答案】
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则进行计算即可.
【详解】
【点睛】本题考查了整式的混合运算,涉及同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项等运算法则,解题的关键是要分辨清这三种不同的运算规则:指数相加、指数相乘、系数相加.
10.若,则的值为___________.
【答案】
【解析】
【分析】根据同底数幂的除法底数不变,指数相减,可得答案.
【详解】解:.
故答案为:.
【点睛】本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的除法底数不变,指数相减,熟练运用法则是解题的关键.
11.计算:_______.
【答案】
【解析】
【分析】根据“积的乘方”、“同底数幂相乘”的逆用可以简化计算.
【详解】
.
【点睛】本题考查了“积的乘方”、“同底数幂相乘”
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