阜新市海州区实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docx

2022—2023学年度七年级下学期期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共10小题）

1.下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是（）

A. B.

C. D.

2.下列各式计算正确的是（）

A. B. C. D.

3.下列图形中，和是同旁内角的是（）

A. B. C. D.

4.已知，则值是（）

A.6 B. C. D.8

5.为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

6.如图，已知，平分，且交于点，，则度数是（）

A B. C. D.

7.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）:

温度/

0

10

20

30

声速/

318

324

330

336

342

348

下列说法错误的是（）

A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

B.温度越高，声速越快

C.当空气温度为时，声速为

D.当温度每升高，声速增加

8.下列说法正确的个数是（）

①两直线平行，同旁内角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等；

④平行于同一条直线的两条直线平行．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.具备下列条件的中，不是直角三角形的是（）

A. B. C. D.

10.先阅读材料，再解答：

在中，有一点，当，，，没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？

内点的个数

1

2

3

…

1011

构成不重叠的小三角形的个数

3

5

7

…

？

观察上述图形，结合上表，则表中的“？”地方应是（）

A.2022 B.2023 C.2024 D.2025

二、填空题（每小题3分，共6小题）

11.若，，，则，，的大小关系为______（用“＜”连接）．

12.已知a，b，c是的三边长，满足，c为偶数，则__________．

13.______．

14.如图，如图，已知直线，，．则等于________．

15.某商场举行“迎端午，庆佳节”活动，销售某商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买件，应付元，则与间的关系式是________．

16.如图，是中线，G是上的一点，且，连接，若的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________．

三、解答题（共9小题）

17.计算：

（1）

（2）

18.如图，点是的边上一点，以为顶点，射线为一边用尺规作一个角，使其等于（不写作法，保留作图痕迹）

19.先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）+5x2]÷（﹣2y），其中x＝﹣，y＝1．

20.如图，在中，于点D，，交AC于点E，点FBC上一点，于点G．

（1）请判断CD与FG的位置关系？并加以证明；

（2）当时，求的度数．

21.将边长为的正方形的左上角剪掉一个边长为的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：

（1）如图利用阴影面积可以验证的乘法公式是______；

（2）利用（1）中得到的公式，计算：．

22.请将下面的解答过程补充完整．

（1）如图①，AB和CD相交于点O，∠A=∠COA，∠B=∠BOD，试说明ACBD．

解：因为∠A=∠COA，∠B=∠BOD，

又∠COA=∠BOD（），

所以∠A=．

所以ACBD（）．

(2)如图②，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DEBA，DFCA．试说明∠FDE=∠A

解：因为DEBA，

所以∠FDE=（）．

因为DFCA，

所以∠A=（）．

所以∠FDE=∠A（）．

23.小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商