初中数学教学课件：4-4 两个三角形相似的判定（2）.pptx

博爱明理好学求真永康市第三中学微课八年级数学本课编制：徐新潇本课审核：朱美君4.4两个三角形相似的判定（2）

知识回顾我们已经学习了哪些关于两个三角形相似的判定方法？2.预备定理3.判定定理：有两个角对应相等的两个三角形相似∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′几何语言几何语言∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC1.相似三角形的定义CEDABABCA′B′C′

引入新课当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时，这两个三角形全等.相应地，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找出条件？

探索新知1.如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？ABCA′B′C′

探索新知如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，ABCA′B′C′那么△ABC∽△A′B′C′.∵B″C″∥BC∴△ABC∽△AB″C″，∴又∵AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′，∵∠A＝∠A′，∴△AB″C″≌△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′解:假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″中，B″C″

讲解新知如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′C′由此得判定定理：

例题讲解例1如图是用卡钳测量容器内径的示意图.现量得卡钳上A,D两端点的距离为5cm,求容器的内径BC.（两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似）

例题讲解例2已知：如图，点D,E分别在AB,AC上，且求证：DE∥BC.CEDAB

练一练1.分别判断如图各对三角形是否相似.（1）AC与BC相交于点O.（2）∠A=∠D.相似不相似

练一练2.如图，D为△ABC的边AC上一点.若要使△ABD与△ACB相似，可添加什么条件？你有几种不同的方法？

1.下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的有（）（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝45°，A′B′＝16，A′C′＝20（2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6A、0个B、1个C、2个D、3个拓展提高

2.如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP?AB；④AB?CP＝AP?CB，能满足△APC∽△ACB的条件是（）A、①②④B、①③④C、②③④D、①②③BCPA拓展提高

3.如图，已知,试求的值.ADECB拓展提高

小结三角形相似的判定定理2两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.作业：4.4两个三角形相似的判定（2）学习单

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