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本试卷共4页.考试结束后,只将答题卡交回
第I卷选择题(60分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.集合,集合,则()
A.(-2,2) B.(-1,2) C.(-2,3) D.(-1,3)
【答案】B
【解析】
【分析】先求集合,进一步求出答案.
【详解】集合,,
∴.
故选:B.
2.已知复数,在复平面内对应的点分别为,,且为纯虚数,则实数()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先表示出复数,,再依据复数代数形式的乘法运算化简,依据依据复数的概念得到方程(不等式)组,解得即可;
【详解】解:因为复数,在复平面内对应的点分别为,,
所以,,
所以,
因为为纯虚数,所以,解得;
故选:D
3.CPI是居民消费价格指数(consumerpriceindex)的简称.居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动状况的宏观经济指标.如图是依据国家统计局发布的2017年6月—2025年6月我国CPI涨跌幅数据绘制的折线图(注:2024年6月与2017年6月相比较,叫同比;2024年6月与2024年5月相比较,叫环比),依据该折线图,则下列结论错误的是()
A.2017年8月与同年12月相比较,8月环比更大
B.2024年1月至6月各月与2017年同期相比较,CPI只涨不跌
C.2024年1月至2024年6月CPI有涨有跌
D.2024年3月以来,CPI在缓慢增长
【答案】D
【解析】
【分析】题目中已经给出了相关概念,依据所给信息,逐项分析即可.
【详解】A选项,2017年8月环比0.4,2017年12月,环比0.3,描述正确.
B选项,描述为同比大于0,因为同比图象始终在轴上方,即同比始终为增长,故描述正确.
C选项,从环比来看,2024年2月相对1月有所上升,3月到6月均有所下降,描述正确.
D选项,因为图中所给为同比和环比数据,即为相对值,而非真实值,故无法知道真实CPI的变更趋势.描述错误.
故选:D.
【点睛】本题考查读图、识图的实力,和理解题目所给定义的实力,属于基础题.
4.正项等比数列中,,,成等差数列,若,则()
A.4 B.8 C.32 D.64
【答案】D
【解析】
【分析】依题意,,成等差数列,可求出公比,进而由求出,依据等比中项求出的值.
【详解】由题意可知,,,成等差数列,
所以,即,
所以,或(舍),
所以,
,
故选:D.
5.已知:,;:,,则真命题是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
举例说明全称命题为假命题,存在命题为真命题.由复合命题的真值表推断.
【详解】时,,所以为假命题,时,,所以为真命题,
∴为真命题,
故选:C.
【点睛】方法点睛:本题考查由命题的真假求参数,考查复合命题的真假推断.驾驭复合命题的真值表是解题关键.复合命题的真值表:
真
真
真
真
假
真
假
真
假
假
假
真
真
假
真
假
假
假
假
真
6.若四边形是边长为2的菱形,,分别为的中点,则()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用平面对量的线性运算和数量积运算解答.
【详解】因为四边形是边长为2的菱形,,
所以.
所以
故选:A
7.已知空间两不同直线、,两不同平面,,下列命题正确的是()
A若且,则
B.若且,则
C.若且,则
D.若不垂直于,且,则不垂直于
【答案】C
【解析】
【分析】A选项,与可能平行、相交或异面,B选项,有或,C选项,由面面垂直的判定定理可知正确.D选项,与有可能垂直.
【详解】对于A选项,若且,则与可能平行、相交或异面,故A错误.
对于B选项,若且,则或,故B错误.
对于C选项,因为,所以由线面平行的性质可得内至少存在一条直线,使得,又,所以,由面面垂直的判定定理可知,故C正确.
对于D选项,若不垂直于,且,与有可能垂直,故D错误.
故选:C.
8.已知为角终边上一点,且,则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由可得,借助三角函数定义可得m值与.
【详解】∵
∴,解得
又为角终边上一点,
∴,∴
∴
故选B
【点睛】本题主要考查随意角的三角函数的定义,两角和正切公式,属于基础题.
9.已知,图中程序框图的输出结果为5050,则推断框里可填
A
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值,依据n的取值即可得到推断框内的条件.
【详解】解:模拟程序框图的运行过程,可知:
由于当时,应当不满意推断框内的条件,执行循环体,,
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