第章第十二次课.ppt

02七月2024第章第十二次课

2线性系统理论基础讲义龚道雄本章要点本章定位：本章是对于系统稳定性问题的较为系统和全面地讨论。稳定是控制系统能够正常运行的前提稳定性是表征系统运动行为的一个重要结构特性。理解李雅谱诺夫稳定性的定义掌握李雅谱诺夫稳定性判断的两种方法。第二法已成为当今系统控制理论中研究稳定性问题的最基本的理论工具，是本章的重点。★掌握线性系统李雅谱诺夫函数的求法

3线性系统理论基础讲义龚道雄内容与要点内容要点Lyapunov稳定性概念平衡点,稳定性,渐近稳定性,全局渐近稳定性Lyapunov稳定性判据稳定性判据,渐近稳定性判据,全局渐近稳定性判据连续时间线性系统的稳定性判据间接法判据，直接法判据离散时间线性系统的稳定性判据间接法判据，直接法判据

4线性系统理论基础讲义龚道雄一、简介

5线性系统理论基础讲义龚道雄一、简介

6线性系统理论基础讲义龚道雄一、简介

7线性系统理论基础讲义龚道雄一、简介

8线性系统理论基础讲义龚道雄一、简介（Lyapunov）AleksandrMikhailovichLyapunov（1857~1918），俄罗斯数学家、力学家和物理学家。Lyapunov在微分方程、位势理论、系统稳定性理论以及概率论等领域做出了重大贡献。编辑了欧拉（Euler）文集第18、19卷。Lyapunov是俄罗斯科学院院士，意大利林琴科学院以及法国巴黎科学院的外籍院士。

9线性系统理论基础讲义龚道雄一、简介（Lyapunov）1892年，莫斯科大学的博士学位论文：“运动稳定性的一般问题”（TheGeneralProblemofTheStabilityofMotion）Lyapunov稳定性理论对于现代控制理论的发展具有非常重要的意义，为此国际控制界于1992年还举行了该论文发表100周年的纪念活动。Lyapunov稳定性理论对于控制理论学科的发展产生了深刻的影响，已成为现代控制理论的一个非常重要的组成部分。

10线性系统理论基础讲义龚道雄二、Lyapnov稳定性定义

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12线性系统理论基础讲义龚道雄二、Lyapnov稳定性定义

13线性系统理论基础讲义龚道雄二、Lyapnov稳定性定义例:单摆两个平衡点

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