四川省绵阳市2024_2025学年高三数学上学期9月月考理试题含解析.docxVIP

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留意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1.若集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先确定集合，再由并集的定义计算．

详解】由已知

，

故选：C．

2.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】依据命题的否定的定义推断．

【详解】存在命题的否定是全称命题，

命题“，”的否定是：，．

故选：C．

3.函数的零点为，且，，则（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】依据零点的存在性定理求解.

【详解】因为在单调递增，

且，

即，所以，

故选：C.

4.已知函数的最小正周期是，当时，函数取得最小值，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由函数的最小正周期可求得的值，由当时，函数取得最小值，可求出的值，可得出函数的解析式，然后代值计算可得的值.

【详解】因为函数的最小正周期是，则，则，

当时，函数取得最小值，则，

所以，，所以，，其中，

因此，.

故选：B.

5.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）与燃料的质量（单位：），火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系是．当燃料质量与火箭质量的比值为时，火箭的最大速度可达到．若要使火箭的最大速度达到，则燃料质量与火箭质量的比值应为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依据对数运算法则可求得，由此可得结果.

【详解】由题意得：，

，，

即当火箭的最大速度达到，则燃料质量与火箭质量的比值为.

故选：D.

6.已知等差数列，其前n项和满意，则（）

A.4 B. C. D.3

【答案】A

【解析】

【分析】由等差数列的前项和公式，与等差中项易得，由等差中项易得.

【详解】是等差数列，其前n项为，

，

，.

故选：A.

7.已知点在幂函数f（x）＝xn的图象上，设，则a，b，c的大小关系为（）

A.b＜a＜c B.a＜b＜c C.b＜c＜a D.a＜c＜b

【答案】C

【解析】

【分析】

先将点代入幂函数即可求出，再利用幂函数的单调性即可推断出大小.

【详解】解：∵点在幂函数f（x）＝xn的图象上，

∴，∴，

∴幂函数，在上单调递减，

又∵，

∴，即a＞c＞b.

故选：C．

8.若：实数使得“”为真命题，：实数使得“”为真命题，则是的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】先依据命题的真假性求出的范围，化简命题，再依据充分性和必要性的概念求解即可.

【详解】因为：实数使得“”为真命题，

所以有解，所以，解得，

即；

因为：实数使得“”为真命题，

所以，由指数函数的图象和性质可得，

即，

所以，，即是的必要不充分条件，

故选：A

9.部分图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依据函数的奇偶性、对称性以及函数值的对应性，利用解除法即可得出结果.

【详解】函数的定义域为，定义域关于原点对称，

又，可化为

所以，

故为偶函数，图形关于y轴对称，解除B，D选项；

令可得，或，

由，解得，，

由，解得，

所以函数最小的正零点为，

当时，，，，解除A，

故选：C.

10.设函数，则使得的的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依据函数解析式推断函数单调性和奇偶性，将外函数大小比较转换为内函数的大小比较，由此得出答案.

【详解】函数的定义域为，且

所以函数为偶函数，

又因为当时，函数，单调递增，

所以在上单调递减，在上单调递增，

因为偶函数有，

所以由可得，

所以，即，整理得：，

解得：，

所以的取值范围为.

故选：C.

11.若函数满意，且时，，已知函数，则函数在区间内的零点个数为（）

A.14 B.13 C.12 D.11

【答案】C

【解析】

【分析】依据给定条件，分析函数的性质，在同一坐标系内作出函数的部分图象，借助图形求出在内两个图象交点个数作答.

【详解】函数的定义域为，而，即是周期为2的周期函数，

函数在上递增，且，在上递减，且，在上递增，且，

在同一坐标系内作出函数的部分图象，如图，

由得，即函数在内的零