内蒙古巴彦淖尔市临河区第一中学2023-2024学年高二下学期升级考试数学试题.docxVIP

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内蒙古巴彦淖尔市临河区第一中学2023-2024学年高二下学期升级考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若集合，，且，则实数的值是（????）

A． B． C．或 D．或或0

2．已知命题或，则为（????）

A．且 B．且

C．或 D．或

3．“”是“”的（????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．当时，的最小值为（????）

A．3 B． C． D．

5．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

6．已知多项式，则（????）

A．11 B．74 C．86 D．

7．已知随机变量服从二项分布，其期望，随机变量服从正态分布，若，则（????）

A． B． C． D．

8．已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，.若，则（????）

A．2 B．0 C． D．

二、多选题

9．若，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．设函数，则（????）

A．是偶函数 B．是奇函数

C．在上单调递增 D．在上单调递减

11．已知函数，则（????）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数有极大值，且极大值点x0

C．

D．函数只有1个零点

三、填空题

12．已知函数，且该函数的值域为，则的值为.

13．若是一次函数，且，则.

14．已知函数.若在恒成立，则的范围为.

四、解答题

15．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，求：

(1)角B；

(2)的面积S.

16．记为数列的前n项和．已知．

(1)证明：是等差数列；

(2)若成等比数列，求的最小值．

17．“五一”假期期间，某餐厅对选择、、三种套餐的顾客进行优惠．对选择、套餐的顾客都优惠10元，对选择套餐的顾客优惠20元．根据以往“五一”假期期间100名顾客对选择、、三种套餐的情况得到下表：

选择套餐种类

选择每种套餐的人数

50

25

25

将频率视为概率.

（I）若有甲、乙、丙三位顾客选择某种套餐，求三位顾客选择的套餐至少有两样不同的概率；

（II）若用随机变量表示两位顾客所得优惠金额的综合，求的分布列和期望．

18．函数是定义在上的单调递增的奇函数，且.

(1)求函数的解析式；

(2)求满足的的范围；

19．已知函数

(1)讨论函数的单调性与极值；

(2)若时，函数有两个零点，求实数a的取值范围

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参考答案：

1．D

【分析】根据子集的定义可判断.

【详解】解：当时，可得，符合题意，

当时，，

当时，，

综上，的值为或或.

故选：D.

2．B

【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可.

【详解】命题或是全称量词命题，

所以且.

故选：B

3．A

【分析】根据集合的包含关系即可判断.

【详解】因为，

所以是的充分而不必要条件.

故选：A.

4．D

【分析】依据均值定理去求的最小值即可.

【详解】由（当且仅当时等号成立．）

可得当时，的最小值为

故选：D

5．B

【分析】根据函数定义域求法求解.

【详解】要使函数有意义，则有，解得且，

所以定义域为，

故选:B.

6．B

【分析】利用二项式定理分别求出与一次项的系数，再相加即可.

【详解】对于，其展开通项公式为，

令，得，故，

对于，其展开通项公式为，

令，得，故，

所以.

故选：B.

7．D

【解析】由得到p，根据正态分布的性质再由得到及可得答案.

【详解】由，则，则，则，

故选：D.

【点睛】本题考查二项分布的期望与正态分布的概率，属于基础题。

8．A

【分析】由函数性质判断函数的周期性，根据特殊值求的值，再根据函数的解析式，代入求值.

【详解】为奇函数，，

又为偶函数，，，

即，所以函数的周期为4，

由，令，易得，

，解得，

当时，.

故选：A

9．AC

【分析】由不等式的基本性质和指数函数的单调性判断A、C、D，利用特殊值判断B.

【详解】由,则,，所以,故A、C正确；

当时，，故B错误；

因为单调递减，则，故D错误.

故选：AC.

10．BCD

【解析】求出x的取值范围，由定义判断为奇函数，利用对数的运算性质变形，再判断内层函数t＝||的单调性，由复合函数的单调性得答案．

【详解】解：由，得x．

又f（﹣x）＝ln|﹣2x+1|﹣ln|﹣2x﹣1|＝﹣