概率论与数理统计B的习题集-填空与选择.doc

概率论与数理统计

第一部份习题

第一章概率论基本概念

填空题

1、设A，B，C为3事件，则这3事件中恰有2个事件发生可表示为。

2、设，且A与B互不相容，则。

3、口袋中有4只白球，2只红球，从中随机抽取3只，则取得2只白球，1只红球的概率

为。

4、某人射击的命中率为0.7，现独立地重复射击5次，则恰有2次命中的概率为。

5、某市有50%的住户订晚报，有60%的住户订日报，有80%的住户订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比为。

6、设A，B为两事件，，则。

7、同时抛掷3枚均匀硬币，恰有1个正面的概率为。

8、设A，B为两事件，，则。

9、10个球中只有1个为红球，不放回地取球，每次1个，则第5次才取得红球的概率

为。

10、将一骰子独立地抛掷2次，以X和Y分别表示先后掷出的点数，

，则。

11、设是两事件，则的差事件为。

12、设构成一完备事件组，且则，。

13、设与为互不相容的两事件，则。

14、设与为相互独立的两事件，且，则。

15、设是两事件，则。

16、设是两个相互独立的事件，则。

17、设是两事件，如果，且，则。

18、设，则。

19、假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%。从中随机取一件，结果不是三等品，则为一等品的概率为

20、将个球随机地放入个盒子中，则至少有一个盒子空的概率为。

二、选择题

1、设，则下列成立的是()

①A和B不相容②A和B独立③④

2、设是三个两两不相容的事件，且，则的最大值为()

①1/2②1③1/3④1/4

4、下列命题不成立的是()

①②

③(④

5、设为两个相互独立的事件，，则有（）

①②0③④

6、设为两个对立的事件，，则不成立的是（）

①②0③＝0④1

8、设为两个相互独立的事件，，则为（）

①②③④

9、设为两事件，且，则当下面条件（）成立时，有

①与独立②与互不相容③与对立④不包含

10、设为两事件，则表示（）

①必然事件②不可能事件③与恰有一个发生④与不同时发生

11、每次试验失败的概率为，则在3次重复试验中至少成功一次的概率为（）

①②③④

13、设，则下列结论成立的是（）

①与独立②与互不相容

③④

14、设为三事件，正确的是（）

①②

③④

15、掷2颗骰子，记点数之和为3的概率为，则为（）

①1/2②1/4③1/18④1/36

16、已知两事件的概率都是1/2,则下列结论成立的是（）

①②③④

19、对于概率不为零且互不相容的两事件，则下列结论正确的是（）

①与互不相容②与相容③④

第一章概率论的基本概念

一、填空题

1、2、0.23、4、5、0.36、0.6

7、3/88、0.79、10、1/311、12、0.2,013、0

14、0.1215、0.5416、0.5217、118、11/1219、2/320、

二、选择题

1、④2、③3、②4、②5、③6、③7、④8、②9、③10、③

11、③12、④13、①14、④15、③16、③17、④18、①19、④

第二章随机变量及其分布

一、填空题

1、设随机变量X的分布律为，则。

2、设随机变量X服从参数为1/3的0—1分布，则X的分布函数为=。

3、设随机变量，则。

4、设随机变量X的分布律为，则。

5、设随机变量X服从(0,1)区间上的均匀分布，则随机变量的密度函数为。

6、随机变量X的密度函数为，则。

7、随机变量X的密度函数为则。

8、若，则。

9、设离散型随机变量的分布函数为

且，则，。

10、设连续型随机变量的密度函数为则

，，。

11、设5个晶体管中有2个次品，3个正品，如果每次从中任取1个进行测试，测试后的产品

不放回，直到把2个次品都找到为止，设为需要进行测试的次数，则。

12、设为离散型随机变量的分布函数为，若，

则。

13、一颗均匀骰子重复掷10次，设表示点3出现的次数，则的分布律。

14、设为连续型随机变量，且，，且，

则。

15、设随机变量服从POISSON分布，且，则。

16、连续型随机变量为，，则。

17、设为分布函数，，为分布函数，则

。

18、若连续型随机变量的分布函数，则。

19、设随机变量的概率密度，则的分布函数为。

20、若随机变量，则的密度函数。

二、选择题

1、若函数是一随机变量的密度函数，则（）

①的定义域为[0,1]②值域为[0,1]③非负④在连续

2、如果是（