连云港市赣榆实验中学2022-2023学年七年级下学期学情检测（二） 数学试题【带答案】.docxVIP

2022-2023学年度第二学期学情检测（二）七年级数学试题

注意：请将所有答案填写在答题卡规定区域，字迹工整，在其它区域答题无效．

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.下列运算正确的是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据合并同类项法则，同底幂相乘法则，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

【详解】A．和不是同类项，不可合并，选项错误；

B．应为，选项错误；

C．，选项正确；

D．应为，选项错误．

故选C．

2.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A.(a＋1)(a－1)＝a2－1 B.a2－6a＋9＝(a－3)2

C.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D.＝－6x2y2·3x2y

【答案】B

【解析】

【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．

【详解】A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；

B、是因式分解，正确．

C、右边不是积的形式，错误；

D、左边是单项式，不是因式分解，错误．

故选B．

【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解．

3.若a＞b，则下列式子正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】依据不等式的性质进行判断即可．

【详解】解：A、由不等式的性质3可知A错误；

B、由不等式的性质1可知B正确；

C、由a＞b，可知-a＜-b，则3-a＜3-b，则,，故C错误；

D、由不等式的性质1可知D错误．

故选B．

【点睛】本题考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键．

4.已知是一个完全平方式，则常数k为（）

A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4

【答案】C

【解析】

【分析】根据完全平方式的一般结构求解即可．

【详解】解：∵=是一个完全平方式，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查完全平方式，熟知完全平方式的结构特征是解答的关键．

5.下列命题：①同旁内角互补；②若，则；③同角的补角相等；④三角形三个内角的和等于．其中是真命题的个数是（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线的性质，绝对值的意义，同角的补角的性质，三角形内角和定理逐一判断，即可得到答案．

【详解】解：①两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题，不符合题意；

②，但，原命题是假命题，不符合题意；

③同角的补角相等，原命题是真命题，符合题意；

④三角形三个内角的和等于，原命题是真命题，符合题意；

所以，真命题的个数是2个，

故选：C．

【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握相关定理和性质是解题关键．

6.若是二元一次方程的一组解，则的值是()

A B. C.10 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】将代入得到2a-3b=5，然后再对变形，最后将2a-3b=5代入即可解答．

【详解】解：将代入得到2a-3b=5

∴=2（2a-3b）=2×5=10．

故答案为：C．

【点睛】本题考查了二元一次方程解的定义以及代数数求值，正确理解二元一次方程解以及整体思想的应用是解答本题的关键．

7.已知方程的解是正数，则的最小整数解是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化1解方程，求得，再根据方程的解是正数，求出，即可得到的最小整数解．

【详解】解：，

去括号，得：，

移项，得：，

合并同类项，得：，

系数化1，得：，

方程的解是正数，

，

，

的最小整数解是3，

故选：C．

【点睛】本题考查了根据一元一次方程的解的情况求参数，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．

8.4张长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足的关系式是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先用含有a、b的代数式分别表示，，再根据，整理可得结论．

【详解】解：由题意可得：；

；

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，数形结合并熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题的关键．

二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9.一个边形的内角和是它外角和的倍，则________

【答案】

【解析】

【分析】利用多边形的内角和公式与外角和公式，根据一个边形的内角和是其外角和的倍列出方程求解即可．

【详解】多边形的外角和是，根据题意得：

，

解得：．

故答案为：．

【点