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第五章无券的投价

本章主要内容?的价?利率的决定?利率的期限构?无条件下券投价的估

一、的价?无收益与的价?名利率与利率?与?年金与

（一）无收益与的价?无收益–无收益是指投无券得的收益。–无券是指能按履的固定收入券。–无券只是一种假定的券。

?的价–的价是取得位内使用支付的价格，它是投者因投而推消所作出牲支付的酬，它是位的酬量与投的比率，即利息率。

（二）名利率与利率?名利率–名利率是指利息（酬）的与本金的的比率。?利率–利率是指物价水平不，从而力不条件下的利息率。

?名利率与利率的关系?其中：–i——利率；–r——名利率；–p——价格指数。

（三）与?–是指期投入一定量的金，若干期后可以得的本金和利息的和。?利??其中:–F——–P——–n——息期数

?复利?其中:–F——复利–P——复利–n——息期数

?–是指以后年份收入或支出金的在价，即在以后年份取得一定量的收入或支出一定量的金相当于在取得多少收入或支出多少金量。?利?其中：–F——–P——–n——息期数

?复利?其中：–P——复利–F——复利–n——息期数

（四）年金与?年金–年金是指一定内每期金相等的收支款。?普通年金–年末支付的年金称普通年金。?普通年金的–普通年金的是指一定期每期期末等收付款的复利之和。?其算公式：

?其中：–F——普通年金–A——年金数–N——算期数–——年金复利系数，可表得出。

?普通年金–普通年金是指一定期内每期期末等的系列收付款的之和。其算公式：?其中：?P——普通年金?A——年金数?N——算期数年金系数，可表得出。?

二、利率的决定?克思关于利率的决定?西方学关于利率的决定

（一）克思关于利率的决定?克思，利息的本是出本的本家从借入本的本家那里分割来的一部分剩余价。?利率就是利息与出本量之的比率。?利率的高低取决于两个因素：–一是利率–二是利在能本家和生息本家之的分割比例

（二）西方学关于利率的决定?西方学家普遍，利率是的价格，利率也是由借市的供求决定的。?当可金需求大于供，利率就上升?当可金需求小于供，利率就下降?当可金需求等于供的利率就是市均衡利率

三、利率的期限构?即期利率、期利率与到期收益率?收益率曲?利率的期限构理

（一）即期利率、期利率与到期收益率?即期利率–即期利率是指券票面所明的利率或券所得的折价收益与券面的比率。–有息券的即期利率即票面利率–无息券的即期利率由以下公司算：?其中：–St即期利率–Mt票面面–t券的期限

?例1：某2年期国的票面面100元，投者以85.73元的价格得，国的即利率是多少？?解：根据公式，即期利率St可由下式求解???=8%?求解得国的即期利率8%。

?例2：–某票面面100元，期限2年的无息票国售价85.73元。求国第二年的期利率。–解：由求即期利率的公司可求得国的即期利率8%。根据期利率公式可得：?ft=9.01%?解得国第2年期利率9.01%。

?到期收益率–到期收益率，可以使投券得的未来流量的等于券当前市价的率。它是投者按照当前市价格券并且一直持有到可以得的年平均收益率。–券到期收益率的算公式:?其中:–F券的面，C按按票面利率每年支付的利息Pm券的当前市价格，r到期收益率

?收益率曲的概念–收益率曲是描述国的到期收益与其期之函数关系的曲。?收益率曲的三种基本形:

（二）收益率曲

?收益率曲的作用–可以根据收益率曲固定收益券行估–可以作企确定券行价格的参考–可以根据收益率曲的化，市利率的

四、无条件下券投价的估?利券价估?复利券价估?(或水)券投价估

（一）利券价估?利、一次本付息券–其投价算公式：–其中：–V0表示价–F表示面–i表示年利率–t表示期限–n表示残存年限–r表示率

?例3：?某券面100元，年利率10%，2000年1月1日行，2007年1月1日到期，利息，一次本付息。投者于2005年1月1日券，期望酬率12%(利)，其价估：?即：在投者看来，券的内在价137.10元。

?利息、到期本、每年支取利息并按利法再投的券–其投价算公式：?其中：–V0表示价–F表示面–i表示年利率–t表示期限–n表示残存年限–r表示率

?例4：?某券面100元，年利率10%，2000年1月1日行，2007年1月1日到期，利息，每年付息一次，到期本。投者每年将利息按利行再投。投者于2005年1月1日券，期望酬率12%(利)，其价估：?即：在投者看来，券的内在价96.77元。

?利息、到期本、每年支取利息并按复利法再投的券–其投价算公式：–V0表示价–F表示面–i表示年利率–t表示期限–n表示残存年限–r表示率

?例5:?某券面100元，年利率10%，2000年1月1日行，2007年1月1日到期，利息，每年付息一次，