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归纳、猜想规律专题

时间：100分钟满分：120分

一、选择题(12道)

1、假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去.例如，密封爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法.问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（）

0号

0号

2号

4号

1号

3号

2、如右图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2022cm后才停下来.请问这只蚂蚁停在那一个点？答：停在点.（）

A．B点B．D点C．F点D．E点

3、为迎接2022年北京奥运会，某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具，玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上（如图），玩具的程序是：让四个动物按图中所示的规律变换位置，第一次上、下两排交换位置；第二次是在第一次换位后，再左、右两列交换位置；第三次再上、下两排交换位置；第四次再左、右两列交换位置；按这种规律，一直交换下去，那么第2022次交换位置后，熊猫所在位置的号码是（）

A．1号B．2号C．3号D．4号

4、根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是

000

110

010

111

001

111

A．100，011B．011，100C．011，101D．101，110

5、在商店里买东西，有三个售货员分别按图（1）采用三种捆物的方法，问哪一种方法用绳最短？（）（已知）

A．甲B．乙C．丙D．无法确定

6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b.若E1、F1分别是AB、DC的中点，则；若、分别是、的中点，则；当、分别是的中点，则；若、分别是、的中点，根据上述规律猜想＝____(n≥1，n为整数).

A.B.

C.D.

7、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第1000次相遇在边（）

A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上

8、有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图).依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）

A.B.C.D.

9、按一定的规律排列的一列数依次为：┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（）.

A．B．C．D．

10、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）

A．25B．66C．91D．120

11、若中的数字依次1到2022而得到的，那么小数点后2022位数字应是（）？

A．6B．7C．0D．5

12、如图，A1A2B是直角三角形，且A1A2＝A2B＝a，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，……，An＋1An＋2⊥AnB，垂足为An＋2，则线段An＋1An＋2(n为自然数)的长为（）．

（A） （B） （C） （D）

二、填空题(10道)

1、正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为，则－+的值为

2、已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．

（1）当n=5时，共向外作出了个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为；

（2）当n=k时，共向外作出了个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和为（用含k的式子表示）．