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数学必修五试题

一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分)1.在3x?2y?6表示的平面区域内的一个点是

A.(3,0) B.(1,3) C.(0,3) D.(0,0)

已知数列?a?的通项公式为a ?n2?n,n?N

，则下面哪一个数是这个数列的

n n ?

一项

A．18 B．21 C．25 D．30

下列命题中正确的是

A．若a?b，则ac?bc B.若a?b，c?d，则a?c?b?d

C.若ab?0，a?b，则1?1 D.若a?b，c?d，则a?b

a b c d

设S

是等差数列?a

?的前n项和，且a

??4,a

?4，则

n

S ?S

5 7

n

S ?S

5 6

4 9

S ?S

5 6

S ?S

6 7

若不等式kx2?kx?1?0对任意x?R都成立，则k的取值范围是A.(0,4) B.?0,4? C.(0,??) D.?0,???

?

?实数x,y满足条件?

?

x?0

x?y?2?0，则z?x?y的最大值是

??2x?y?5?0

?

A.2 B.4 C.5 D.6

在?ABC中，A?60，a?5，b?6，那么满足条件的?ABC

A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定

若等差数列{a

}与等比数列{b},满足a?1,a

?b,2b?bb ?0,则{a

}前5项

n

的和S为

5

n 1 3

3 3 24 n

A.5 B.10 C.20 D.40

下列函数中，最小值为4的是

y?x?4

y?sinx?

4 (0?x??)

x sinx

y?3x?4?3?x D.y?log

3

x?4log 3

x

等比数列?a

?的前n项和为S

n n

，且4a

1

，2a，a

2 3

成等差数列.若a

1

=1，则S ?

8

A.8 B.255 C.63 D.3280

在?ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b2?c2? 2bc?3，

cosB?4，a? 3，则边c的值为

5

7 35

5 33

? ? a

7 25

5 23

已知等差数列

a 中，有11?1?0，且该数列的前n项和S

n a n

10

有最大值，则

使得S ?0成立的n的最大值为

n

A．11 B．19 C．20 D．21

二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）

不等式 x?1 ?0的解集是 .

x2?x?30

1 1

314．设a?0,b?0，若

3

.

是3a与3b的等比中项，则

a?b

的最小值为

15.已知数列2004,2005,1,?2004,?2005, ，这个数列满足从第二项起，每一项都

等于它的前后两项之和，则这个数列的前2012 项之和为 .

钝角三角形的三边长分别为a,a?1,a?2,该三角形的最大角不超过120 ,则

a的取值范围是 ．

三、解答题（17，18题每题10分，19,20,21题每题12分，共56分）

解关于x的不等式x2?x?m(m?1)?0(m?R).

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c?2，

C??,sinB?2sinA，求△ABC的面积．

3

已知数列?a

n

?的前n项和S与a

n n

满足S

n

?1?a

n

(n?N).

?

求数列?a

n

?的通项公式；

求数列?n?a

n

?的前n项和T.

n

如图,位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30?、相距20海里的C处的乙船,现乙船朝北偏东?的方向沿直线CB前往B处救援,求cos?的值.

若等差数列

?a?的前n项和为S

n n

S

，且满足 n为常数，则称该数列为S数列．

S

2n

判断a ?4n?2是否为S数列？并说明理由；

n

若首项为a

1

且公差不为零的等差数列?a

n

?为S数列，试求出