2023—2024学年广东省汕尾市陆河县新田中学八年级下学期月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省汕尾市陆河县新田中学八年级下学期月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.的相反数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.二次根式的值是（）

A．﹣3

B．3或﹣3

C．9

D．3

(★★★)3.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．6，8，10

D．，，1

(★★)4.使有意义的x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.在中，，，，则的面积是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列计算错误的是()

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（）

A．18m

B．10m

C．14m

D．24m

(★★)8.下列二次根式化简后，与的被开方数相同的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.若，则值为（）

A．

B．0

C．1

D．2

(★★★)10.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(xy)，下列结论：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49.其中正确的结论是()

A．①②

B．②

C．①②③

D．①③

二、填空题

(★)11.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____．

(★★★)12.比较大小：_______3；_______．

(★★)13.若是正整数，则整数n的最小值为__________．

(★★)14.已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

(★★)15.若的整数部分是，小数部分是，则______．

(★★★)16.观察下列各式：①，②，③3，……，则第④个式子是：________．请用含的式子写出你猜想的第个式子：________________．

三、解答题

(★★)17.计算

(1)

(2)

(★★)18.先化简，后求值：，当代入求值．

(★★)19.一块试验田的形状如图所示，，，，，，求这块试验田的面积．

(★★★)20.在数轴上作出表示的点.

(★★★)21.（1）若，求的平方根；

（2）实数x，y使成立，求的值．

(★★)22.如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇生长在它的正中央，高出水面部分的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的，则这根芦苇的长是多少尺？

(★★)23.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6．

（1）求证：∠CDB＝90°；（2）求AC的长．

(★★★)24.如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．

（1）求港口A到海岛B的距离；

（2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？

(★★★)25.阅读下面计算过程：

；

；

．

试求：

(1)的值；

(2)（为正整数）的值；

(3)的值．