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2024年新疆生产建设兵团中考数学试卷

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）

1．下列实数中，比0小的数是（）

A．﹣2 B．0.2 C． D．1

2．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．a2+2a2＝3 B．a2?a5＝a7 C．a8÷a2＝a4 D．（2a）3＝2a3

4．估计的值在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

5．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：丁＝5.75，乙＝丙＝6.15，S甲2＝S丙2＝0.02，S乙2＝S丁2＝0.45，则应选择的运动员是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E．若CD＝8，OD＝5，则BE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．若一次函数y＝kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

8．某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为xkm/h，根据题意可列方程（）

A． B．

C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于A，B两点，AC⊥x轴于点C，连接BC交y轴于点D，结合图象判断下列结论：①点A与点B关于原点对称；②点D是BC的中点；③在y＝的图象上任取点P（x1，y1）和点Q（x2，y2），如果y1＞y2，那么x1＞x2；④S△BOD＝．其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10．若每个篮球30元，则购买n个篮球需元．

11．学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：

项目

应试者

口语表达

写作能力

甲

80

90

乙

90

80

学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为同学将被录取．

12．关于x的一元二次方程x2+3x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为．

13．如图，在正方形ABCD中，若面积S矩形AEOH＝12，周长C矩形OFCG＝16，则S正方形EBFO+S正方形HOGD＝．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8．若点D在直线AB上（不与点A，B重合），且∠BCD＝30°，则AD的长为．

15．如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段CD在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且CD＝3．当AD+BC的值最小时，点C的坐标为．

三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16．计算：

（1）；

（2）．

17．解方程：2（x﹣1）﹣3＝x．

18．如图，已知平行四边形ABCD．

①尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作∠A的平分线交CD于点E；

（要求：不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

②在①的条件下，求证：△ADE是等腰三角形．

19．为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：

结合调查信息，回答下列问题：

（1）本次共调查了名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是；

（2）若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？

（3）某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．

20．如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，点F，G分别是OB，OC的中点．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）当BD＝CE时，求证：?DEFG是矩形．

21．数学活动课上为了测量学校旗杆的高度，某小组进行了以下实践活动：

（1）准备测量工具

①测角仪：把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪（图1），利用它可以测量仰角或俯角；

②皮尺．

（2）