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2023—2024学年河北省石家庄市井陉县陉山中学九年级上学期期末数学试卷
一、单选题
(★)1.下列图案是历届冬奥会会徽,其中是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)2.关于x的方程(为常数)的实数根的个数有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.1个或2个
(★)3.下列成语所描述的事件是必然发生的是()
A.水中捞月
B.拔苗助长
C.守株待兔
D.瓮中捉鳖
(★)4.如图,已知A、B、C三点在上,,则的度数为().
A.
B.
C.
D.
(★★)5.抛物线的顶点在第几象限()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(★★)6.已知是的反比例函数,下表给出了与的一些值,则表中“______”处的数为()
x
5
y
1
3
____
A.
B.
C.
D.2
(★★)7.已知△ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,则sinB=()
A.
B.
C.
D.
(★★★)8.边长为2的正六边形的边心距为()
A.1
B.2
C.
D.2
(★★)9.10月8日,杭州亚运会乒乓球比赛全部结束,国乒揽获除女双项目外的6块金牌,展现了在乒乓球领域强大的统治力.乒乓球比赛采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛),比赛总场数为380场,若设参赛队伍有x支,则可列方程为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.点在函数图像上,下列说法中错误的是()
A.它的图象分布在二、四象限
B.当时,的值随的增大而增大
C.当时,的值随的增大而减小
D.它的图象过点
(★)11.如图,以CD为直径的⊙O中,弦AB⊥CD于M.AB=16,CM=16.则MD的长为()
A.4
B.6
C.8
D.10
(★★)12.已知二次函数(其中)的图象如图所示,则函数的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
(★★)13.一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球,红球和黄球除颜色外其他完全相同,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在25%,那么估计盒子中红球的个数为()
A.12
B.18
C.27
D.36
(★★★)14.如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△ABC∽△PQR,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
(★★)15.如图,将绕点旋转得到,点的坐标为,则点的坐标为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)16.如图,中,E为的中点.已知的面积为1,则的面积为()
A.9
B.
C.
D.
二、填空题
(★★)17.如图,△ABC中,AB>AC,D,E两点分别在边AC,AB上,且DE与BC不平行.请填上一个你认为合适的条件:_____,使△ADE∽△ABC.(不再添加其他的字母和线段;只填一个条件,多填不给分!)
(★★★★)18.如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图,那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是________块.
(★★)19.如图,点A在反比例函数的图象上,点B在反比例函数的图象上,轴,则的面积是______.
三、解答题
(★★★)20.(1)求值:;
(2)解方程:.
(★★)21.如图,在已知的平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,若A,B两点的坐标分别是A(﹣1,0),B(0,3).
(1)以点O为位似中心,与△ABC位似的△A1B1C1满足A1B1:AB=2:1,请在网格内画出△A1B1C1;
(2)A1的坐标是,C1的坐标是.
(★★)22.2023年春节档上映了3部观众较为喜爱的电影:《流浪地球2》,《满江红》,《无名》.甲、乙两人分别从中任意选择一部观看.
(1)甲选择《满江红》电影是______事件.(填“不可能”或“必然”或“随机”);
(2)求甲、乙两人选择同一部电影的概率(请用画树状图或列表的方法给出分析过程).
(
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