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2024年江苏省无锡市太湖格致中学、天一实验学校中考数学二模试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)
1.(3分)5的相反数是()
A.﹣5 B.﹣ C.5 D.
2.(3分)全国深入践行习近平生态文明思想,科学开展大规模国土绿化行动,厚植美丽中国亮丽底色()
A.3.99×107 B.0.399×106 C.3.99×106 D.0.399×107
3.(3分)若分式有意义,则x的取值范围是()
A.x≠1 B.x≠﹣1 C.x<1 D.x=1
4.(3分)下列运算正确的是()
A.2a2﹣a2=1 B.(ab2)2=ab4
C.a2?a3=a5 D.a8÷a4=a2
5.(3分)正五边形的每一个外角的度数是()
A.60° B.72° C.108° D.120°
6.(3分)整数a.满足,则a的值为()
A.3 B.4 C.5 D.6
7.(3分)圆锥的展开图的面积为200πcm2,圆锥母线与底面圆的半径之比为2:1,则母线长为()
A.10 B.20 C. D.20
8.(3分)如图,△AOB是等边三角形,点P是边AB上的一个动点,OB的对称点分别为P1,P2,连接OP1,OP2,P1P2,点P从点A运动到点B的过程中,△OP1P2的面积变化情况为()
A.保持不变 B.一直变小
C.先变大再变小 D.先变小再变大
9.(3分)若A(﹣4,m﹣2),B(﹣2,m),C(2,m)三点在同一函数图象上,则该函数图象可能是()
A. B.
C. D.
10.(3分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,4),B为x轴正半轴上的动点,S△ABC=12.连结OC,则OC长的最大值为()
A.6 B.7 C.8 D.9
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)
11.(3分)因式分解:m3﹣m=.
12.(3分)若x,y满足方程组,则x+y=.
13.(3分)抛物线y=(x﹣1)2+2与y轴交点的坐标为.
14.(3分)若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0的一个根为1,则另一个根为.
15.(3分)如图,平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数y=(x>0),C两点,与x轴交于B,连接AC,点A,2,直尺的宽度BD=2,OB=2.
16.(3分)一次函数y=kx+b图象经过点(1,1),当x=2时,5<y<9(写出一个即可).
17.(3分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BD=BC,点E为CD的中点,连接CF.若AD=1,CF=2.
18.(3分)如图,在?ABCD中,AB=3,将△ABD沿BD翻折得到△A′BD,若A′D经过△CBD的内心I.
三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、正明过程或演算步骤)
19.(8分)(1)计算:2cos45°﹣(π﹣3)0﹣|﹣3|;
(2)化简:(2x+y)(2x﹣y)﹣2x(2x﹣y).
20.(8分)(1)解方程:;
(2)解不等式组:.
21.(10分)如图,已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点,且BE=DF,
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若∠AEC=90°,求证:四边形AECF为矩形.
22.(10分)为了解学生对校园安全知识的掌握情况,现从九年级随机选取甲、乙两组各20名同学组织一次测试,并对本次测试成绩(满分为100分)
【收集数据】甲组20名同学的成绩统计数据:(单位:分)
87906077928356768571
95959068788068958581
乙组20名同学中成绩在70≤x<80分之间数据:(满分为100分,得分用x表示,单位:分)
707275767678787879
【整理数据】(得分用x表示)
(1)完成下表
分数/班级
0≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
甲班(人数)
1
3
4
6
6
乙班(人数)
1
1
4
【分析数据】请回答下列问题:
(2)填空:
平均分
中位数
众数
甲班
80.6
82
a=
乙班
80.35
b=
78
(3)若成绩不低于80分为优秀,请以甲组、乙组共40人为样本估计全年级1600人中优秀人数为多少?
23.(10分)如图,在电路AB中,有
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