2023—2024学年广东省揭阳市榕城区七年级下学期月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省揭阳市榕城区七年级下学期月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知，那么m，n的值分别为（）

A．4，3

B．4，1

C．1，3

D．2，3

(★)2.如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）

A．和互为补角

B．和是同位角

C．和是内错角

D．和是对顶角

(★★)3.下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列运算结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列各项中，两个幂是同底数幂的是（）

A．x2与a2

B．（﹣a）5与a3

C．（x﹣y）2与（y﹣x）2

D．﹣x2与x2

(★★★)7.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点分别在轴的正半轴上，，则四边形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（）

A．∠B＝∠ADC

B．2∠B＝∠ADC

C．∠B+∠ADC＝180°

D．∠B+∠ADC＝90°

(★★★)9.如图CD＝CB，AB＝AD，DA延长线交BC于点E，∠EAC＝49°，∠BAE的度数（）

A．60°

B．45°

C．82°

D．71°

(★★★)10.下列等式中正确的个数是（）

①；②；③；④

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

(★★)11.下列运算中，正确的是（）

A．a2?a3=a5

B．2a﹣a=2

C．（a+b）2=a2+b2

D．2a+3b=5ab

(★★★★)12.如图1是的一张纸条，按图示方式把这一纸备先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)13.计算：_____．

(★★)14.如图，．，那么的长为________．

(★★)15.计算__________．

(★★★)16.如图，已知，AC，BC，AD为三条角平分线，则与互为余角的角有_____个．

(★★★)17.若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，则m＝____．n＝____．

(★★★)18.等腰三角形的其中两边长分别为（x+2）（2x﹣5），（x﹣1）2，已知这两边不相等，且x＞5，则该等腰三角形的周长为_____（用含x的式子表示）

三、解答题

(★★★)19.先化简，再求值：，其中．

(★★★)20.在等边三角形中，为直线上一点，连接，与直线交于点，．

(1)如图，，点是的中点，求的长．

(2)点是边上任意一点（不与边的中点和端点重合），依题意，将图补全，判断与的数量关系并证明．

(3)点不在线段上，请在图中画出符合条件的一个图形，并直接写出与的数量关系．

(★)21.已知一个长方形的面积是，它的一边长为，用含a、b的式子表示长方形的另一边长．（需化简）

(★★)22.如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横两竖，宽度均为b米的通道．

(1)通道的面积共有多少平方米？

(2)若，剩余草坪的面积是216平方米，求出通道的宽度．

(★★★)23.图（1）是一块智慧黑板的平面示意图，由①、②、③、④四块长方形小黑板组成，四块小黑板的长和宽如图所示（其中），②和③号黑板分别可以向左、向右水平移动，移动后就可以看到黑板后的电子屏幕．

图1

图2

(1)将②号黑板向左水平移动到与重合，③号黑板向右水平移动到与重合，此时电子屏幕全部呈现，没有黑板遮挡，如图（2）所示．求电子屏幕的总面积；（用含的代数式表示）

(2)将②号黑板向左水平移动长度，③号黑板水平向右水平移动一定的长度，此时被黑板遮挡住的电子屏幕的面积为，求③号黑板向右水平移动的长度．（用含的代数式表示）

(★★)24.如图，线段AD上有两点E，B，且AE＝DB，分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△AB