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2024年云南省文山州中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．例如，粮库把运进30吨粮食记为“+30”（）

A．﹣30 B．+30 C．﹣60 D．+60

2．（2分）著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（）

A．0.218×109 B．2.18×108 C．2.18×109 D．218×106

3．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，则∠2＝（）

A．35° B．55° C．125° D．145°

4．（2分）下列运算正确的是（）

A．x3?x5＝x15 B．（2x2）3＝8x6

C．x9÷x3＝x3 D．x2+x3＝x5

5．（2分）如右图所示的几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

6．（2分）下列反比例函数的图象经过第二、四象限的是（）

A．y＝ B．y＝ C．y＝﹣ D．y＝

7．（2分）在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值．下列窗棂的图案中（）

A． B．

C． D．

8．（2分）当代数式有意义时，实数x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≥8 C．x≥﹣8 D．x＜﹣8

9．（2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，，则（）

A． B． C． D．

10．（2分）估算﹣1的值大约应在哪两个整数之间（）

A．7至8 B．6至7 C．5至6 D．4至5

11．（2分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设“A：踢毽子，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图（）

A．240 B．120 C．80 D．40

12．（2分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（）

A．a10+b19 B．a10﹣b19 C．a10﹣b17 D．a10﹣b21

13．（2分）如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，则∠BOC的度数为（）

A．102° B．112° C．122° D．132°

14．（2分）某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的平均增长率是多少？若设每年的增长率为x（）

A．50（1+x）＝72

B．50（1+x）+50（1+x）2＝72

C．50（1+x）2＝72

D．50x2＝72

15．（2分）如图，在等边△ABC中，AB＝4，点E是边BC的中点，点F是线段BD上的动点（）

A． B．3 C． D．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16．（2分）因式分解：2x2﹣8＝．

17．（2分）已知一多边形的内角和等于1440°，则这个多边形是边形．

18．（2分）某学生数学课堂表现为90分、平时作业为90分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学总评成绩是分．

19．（2分）如果某圆锥形纸帽的底面直径为10cm，沿侧面剪开后所得扇形的半径为15cm，则该圆锥纸帽的侧面积为cm2.（结果保留π）

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20．（7分）计算：．

21．（6分）如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AF＝DE，求证：△ABF≌△DCE．

22．（7分）义务献血利国利民，是每个健康公民光荣的义务．一个采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，经了解获得A、B两个采血点的运送车辆有如下信息：

信息一：B采血点运送车辆的平均速度是A采血点运送车辆的平均速度的1.2倍；

信息二：A、B两个采血点运送车辆行驶的时间之和为2小时．

求A、B两个采血点运送车辆的平均速度各是多少？

23．（6分）在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，从袋子中随机摸出一个小球，然后放回；再摸出一个小球

（1）请用列表或画树状图的方法表示出（x，y）所有可能出现的结果；

（2）若把x作为一个两位数的十位数字，把y作为这个两位数的个位数字，求这个两位数大于20的概率．

24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC＝EF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）若AB＝AD，且，tan∠ACE＝2，求四边形ABCD的面积．

25．（8分）人间最美四月天，不