2023—2024学年海南省省直辖县级行政单位临高县八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年海南省省直辖县级行政单位临高县八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列各组数据中，不能构成直角三角形的是（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

(★★)3.下列二次根式中，能与合并的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列命题是假命题的是（）

A．对角线相等的平行四边形是矩形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．有一组邻边相等的矩形是正方形

(★★)6.如图，的对角线与相交于点，，若，，则的长为（）

A．6

B．8

C．10

D．12

(★★)7.如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，点F在DC的延长线上，连接AF交BC于点G，则∠FGC的度数为（）

A．67.5°

B．45°

C．60°

D．75°

(★★★)9.如图，四边形是菱形，对角线，，于点，且与交于点，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，四边形是矩形，的平分线交延长线于点，若，，则的长为（）

A．4.2

B．4.5

C．5.2

D．5.5

(★★)11.如图，在矩形中，对角线、相交于，于点，若：：，且，则的长度为（）

A．

B．5

C．

D．

(★★★)12.如图，正方形的边长为8，对角线与交于点，点，分别在，的延长线上，且，，为的中点，连接，交于点，连接，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)13.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

(★★)14.如图，数轴上点A的坐标是4，于点A．，以原点为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点的坐标是______．

(★★★)15.如图，在菱形中，对角线、交于点，于点，，，则的长为__．

(★★)16.如图，在正方形中，点在上，，，垂足分别为、，若，则__．

三、解答题

(★★)17.计算

(1)；

(2)．

(★★)18.已知a＝3+，b＝3﹣，分别求下列代数式的值：

（1）a2﹣b2；

（2）a2b+ab2．

(★★)19.如图，在中，是边上一点，若，，，，求的长．

(★★)20.如图，在平行四边形中，分别是，的角平分线．求证：四边形是平行四边形．

(★★★)21.如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作，交CB的延长线于点G．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

(★★★★)22.在正方形中，是边上一点（不与点，重合），作点关于的对称点，连接．

(1)如图1，连接、，若，求证：；

(2)如图2，连接，，作于点，、分别为、的中点，连接，．

①求的大小；

②猜想线段与的关系，并证明．