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2022—2023学年第二学期阶段练习一
七年级数学试题
说明:1.本试卷共6页,满分120分.
2.请将所有答案填涂在答题卡上,答在本试卷上无效.
一、选择题(本大题共14个小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若方程是二元一次方程,则表示的数是()
A. B.0 C.1 D.2
【答案】B
【解析】
【分析】根据二元一次方程的定义:两个未知数,含未知数的项的次数为1次的整式方程,即可得出结果.
【详解】解:∵方程是二元一次方程,
∴表示的数是0,
故选B.
【点睛】本题考查二元一次方程的定义.熟练掌握二元一次方程的定义,是解题的关键.
2.如图,直线,则直线a,b之间的距离是()
A.线段AB长度 B.线段CD的长度 C.线段AD的长度 D.线段CE的长度
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据平行线间的距离的定义解答即可.
【详解】解:∵直线a//b,CD⊥b,
∴线段CD的长度是直线a,b之间距离.
故选:B.
【点睛】本题主要考查了平行线间的距离,掌握平行线间的距离的定义成为解答本题的关键.
3.若方程组是二元一次方程组,则“……”可以是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二元一次方程组的定义逐一判断即可解题.
【详解】A.能组成二元一次方程组,符合题意;
B.是二元二次方程,不能组成二元一次方程组,不符合题意;
C.是分式方程,不能组成二元一次方程组,不符合题意;
D.是一元二次方程,不能组成二元一次方程组,不符合题意;
故选A.
【点睛】本题考查二元一次方程组的定义,理解二元一次方程组的定义是解题的关键.
4.下列命题,不是基本事实的是()
A.过平面上两点,有且只有一条直线
B.两点之间的连线中,线段最短
C.在等式两边同时加上(或减去)同一个整式,所得结果仍为等式
D.同角的补角相等
【答案】D
【解析】
【分析】根据学习过的几何知识判断即可.
【详解】解:A、过平面上两点,有且只有一条直线,是基本事实;
B、两点之间的连线中,线段最短,是基本事实;
C、等式两边同时加上(或减去)同一个整式,所得结果仍为等式,是基本事实;
D、同角的补角相等,是由等量代换推理得出的,是定理不是基本事实;
故选:D.
【点睛】此题考查了直线的性质,两点确定一条线段,等式的性质及补角的性质,熟记各知识点是解题的关键.
5.根据“比的倍少”的数量关系可列方程为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先要理解题意,根据文字表述“比的倍少”列出方程即可.
【详解】解:由文字表述列方程得,.
故选:C.
【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程,比较简单,注意审清题意即可.
6.如图,河道的一侧有甲、乙两个村庄,现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村,下列四种方案中最节省材料的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短.依据线段的性质以及垂线段的性质,即可得出结论.
【详解】解:依据垂线段最短,以及两点之间,线段最短,可得最节省材料的方案是B选项.
故选:B.
【点睛】本题主要考查了垂线段最短的运用,实际问题中涉及线路最短问题时,其理论依据应从“两点之间,线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择.
7.可以说明“两个负数、之差是负数”的一个反例是()
A.、 B., C., D.,
【答案】C
【解析】
【分析】求出的值,根据两个负数之差不是负数进行判断即可.
【详解】解:A.,而不是负数,故A不符合题意;
B.当,时,,两个负数、之差是负数,故B不符合题意;
C.当,时,,两个负数、之差是正数,不是负数,故C符合题意;
D.,而不是负数,故D不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题主要考查了举反例说明命题的真假,解题的关键是理解题意,求出的值.
8.用代入法解方程组时,代入正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把代入,再根据去括号法则去掉括号即可.
【详解】
把②代入①,得,
去括号,得.
故选:D.
【点睛】本题考查了用代入消元法解二元一次方程组和去括号法则,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解题的关键.解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法两种.
9.已知直线、相交于点,请对说明理由.理由如下:因为,所以其中“”和“”表示正确的是()
A.“”表示同旁内角互补 B.“”表示邻补角的定义
C.“”表示同角的余角相等 D.“”表示等角的补角相等
【答案】B
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