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7.1.2平面直角坐标系;;;;相关概念:
水平的数轴叫做x轴或横轴,习惯上取向右为正方
向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;
x轴和y轴统称坐标轴,它们的公共原点O称为平面
直角坐标系的原点.;;这样P点的横坐标是-2,纵坐标是3,规定把横坐标写在前,纵坐标在后,记作:P(-2,3)
P(-2,3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标,简称点P的坐标.;;;1.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.;;;1、点P(x,y)在第一象限x>0,y>0.;点的位置;点M(x,y)所处的位置;2.在平面直角坐标系中,描出下列各点,并指出它们分别在哪个象限.A(5,4),B(-3,4),
C(-4,-1),D(2,-4).;解:;3.设点M(a,b)为平面直角坐标系内的点.
(1)当a0,b0时,点M位于第几象限?
(2)当ab0时,点M位于第几象限?
(3)当a为任意实数,且b0时,点M位于第几象限?;本题的易错点有三处:
①混淆距离与坐标之间的区别;
②不知道“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标,“点P到y轴的距离”对应的是横坐标;
③忽略坐标的符号出现错解.若本例题只已知距离而无附加条件,则点P的坐标有四个.;;;;追问由上得知,建立的平面直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当?;4.如图,长方形的两条边长分别为4,6,建立适当的直角坐标系,使它的一个顶点的坐标为(-2,-3).
请你写出另外三个顶点的坐标.;;2.下列说法错误的是()
A.象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示
B.坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表
示
C.过点P向x轴作垂线,点P与垂足之间的线段
长是点P的纵坐标
D.过点P向y轴作垂线,点P与垂足之间的线段
长不一定是点P的横坐标;3.如图,点A的坐标为,
点B的坐标为.;5.已知点P(x+6,x-4)在y轴上,则点P
的坐标是__________.;;2.已知P点坐标为(a+1,a-3).
①点P在x轴上,则a=;
②点P在y轴上,则a=.;
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