长春市榆树市教育联盟2022-2023学年七年级下学期5月联考数学试题.docx

榆树市教育联盟2023.5月联考七年级数学试题

一．选择题（每题3分共24分）

1.下列方程中,是一元一次方程的是（）

A. B. C. D.

2.下列式子中，是分式的是（）

A. B. C. D.

3.不等式x﹣1＜3（x＋1）的解集在数轴上表示正确的是（）

A B.

C. D.

4.植树节期间，某校开展校园植树的劳动实践活动，学校计划购买杨树和松树两种树苗共80棵，杨树苗每棵20元，松树苗每棵23元．若计划购买树苗的总费用不超过1700元，则最多可以购买松树苗（）

A.33棵 B.34棵 C.46棵 D.47棵

5.如图表示的是某公司一种产品30天的销售情况，其中图①是该产品日销售量y（件）与日期t（日）的函数图象，图②是该产品单件的销售利润w（元）与日期：t（日）的函数图象．下列结论错误的是（）

A.第25天的销售量为200件 B.第6天销售一件产品的利润是19元

C.第20天和第30天日销售利润相等 D.第18天的日销售利润高于第25天的日销售利润

6.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是()

A B. C. D.

7.某机器零件的设计图纸如图所示，在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸，正确的是（）

A. B.

C D.

8.图①，图②都是由8个一样的小长方形拼成的，且图②中的阴影部分（正方形）的面积为1，设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，下列方程组正确的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（每题3分共18分）

9.某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．

10.当k_______时，方程有两个不相等的实数根．

11.若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________．

12.如果关于x的方程（a?4）x??2无解，那么实数a=____．

13.不等式组的正整数解是_____．

14.若关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是___________．

三、解答题（共78分）

15.用适当的方法解方程组：．

16.计算：

（1）；

（2）．

17.先化简，再求值：，其中．

18.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

19.已知关于x的方程的解是，试求的值．

20.若关于x、y的二元一次方程组的解满足，求a的取值范围．

21.某快递配送站现有若干个包裹需要快递员派送，若每个快递员派送115个包裹，则还剩10个包裹；若每个快递员派送120个包裹，则有1个快递员少派送35个包裹．求该快递派送站共有快递员的数量和共需要派送包裹的数量．

22.如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为．

（1）当时，求的值；

（2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围．

23.某厂经过两次工艺改进降低了某种产品的成本，每件产品的成本从250元降低到了每件160元，求平均每次降低成本的百分率．

24一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．

（1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．

（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．

25.先阅读下列解题过程，然后解答问题．

解方程：．

解：当时，原方程可化为，解得；

当时，原方程可化为，解得．

所以原方程的解是或．

（1）解方程：．

（2）已知关于的方程．

①若方程无解，则的取值范围是______；

②若方程只有一个解，则的值为______；

③若方程有两个解，则的取值范围是______．

26.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数、为“相伴数对”，记为．

（1）若是“相伴数对”，则______________．

（2）若是“相伴数对”，请用含的代数式表示．（要求写过程）

（3）在（2）的条件下，求代数式的值．