初中数学教学课件：11-1-1三角形的边.pptx

第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边

导入新课你能找到图中的三角形吗？

三角形建筑导入新课

新课学习与三角形有关的边由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。×××√1、三角形的定义

新课学习ABC点A、B、C叫做三角形的顶点。三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。由顶点A、B、C构成的三角形读作三角形ABC，记做△ABC。2、三角形的顶点

新课学习ABC线段AB、线段AC、线段BC叫做三角形的边。三角形的三条边也可以记为a、b、c。一般的顶点A所对的边记作a，顶点B所对的边记作b，顶点C所对的边记作c。abc3、三角形的边

新课学习ABC????4、三角形的角

新课学习图中有几个三角形？试一试ADCBE△ABE、△ABC、△BEC、△BCD、△ECD△ABE的三个内角分别是什么？?

新课学习三条边都相等的三角形称为等边三角形。ABC即a=b=cBAC有两条边相等的三角形称为等腰三角形。?腰腰底边

新课学习按角分不等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形5、三角形的分类

新课学习画出一个△ABC，从B点出发,沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC线路1：BAC线路2：BC6、三角形的三边关系

新课学习由“两点之间，线段最短”可得：??三角形两边的和大于第三边。

新课学习想一想?三角形两边的差小于第三边。根据前边的等式关系，我们能得到三角形的边的其他关系吗？?

知识巩固解析：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选：D．1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cmD

知识巩固解析：由三角形的三边关系可知，5-3＜2-2x＜5+3解得-3＜x＜0，2.若三角形的三边长分别为3,2-2x，5，则x的取值范围是多少？-3＜x＜0

新课学习例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？分析：（1）根据等腰三角形的的特点解答。（2）三条线段能否构成一个三角形,关键在于判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可构成一个三角形,若不符合就不可能构成一个三角形。7、三角形的边的相关知识应用

新课学习解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，x+2x+2x=18，可得：x=3.6cm所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm。

新课学习??

新课学习判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大，则可以；否则不能组成三角形。想一想

知识巩固3.判断下列长度的三条线段能否组成三角形：（1）m-2，m，2（m＞2）；（2）x+1，x+m，2x（x＞0）；（3）a+1，a+2，a+3（a＞0）．。不能无法确定不能

课堂小结1、三角形的顶点、边、角。2、三角形的分类。3、三角形的三边关系。

拓展提升1.如图，小范同学上学有三条路可以走，即ACB、ADB和AEFB三条路线．（1）判断路线ACB与ADB的路程谁长一些，即比较AC+BC与AD+BD的长度大小，说明理由；（2）判断AC+BC与AE+EF+BF的长度大小，不需要说明理由．

拓展提升解析：（1）延长AD交BC于G，∵AC+CG＞AG，DG+BG＞BD，∴AC+BC＞AD+BD；（2）延长AE交BD于H，延长BF交AH于I，∵AD+DH＞AH，EI+FI＞EF，HI+HB＞BI，∴AD+BD＞AE+EF+BF，∴AC+BC＞AE+EF+BF

拓展提升解析：设第三边长为x，∵两边长分别是2和3，∴3-2＜x＜3+2，即：1＜x＜5，∵第三边长为奇数，∴x=3，∴这个三角形的周长为2+3+3=8，2.一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为．8