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第1节交变电流的产生和描述
课时作业
基础巩固
一、选择题
1.(2021·浙江6月选考,5)如图所示,虚线是正弦交流电的图像,实线是另一交流电的图像,它们的周期T和最大值Um相同,则实线所对应的交流电的有效值U满足(D)
A.U=Um2
C.U2Um
解析:因虚线是正弦交流电的图像,则该交流电的有效值为U有效=Um
2Um2
2.一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动。转轴位于线圈平面内,并与磁场方向垂直。产生的交变电流i随时间t变化关系如图所示,则(C)
A.该交变电流频率是0.4Hz
B.该交变电流有效值是0.8A
C.t=0.1s时,穿过线圈平面的磁通量最小
D.该交变电流瞬时值表达式是i=0.82sin5πtA
解析:该交变电流周期为T=0.4s,则频率f=1T=2.5Hz,选项A错误;该交变电流最大值是0.8A,有效值为0.8
0.1s时,感应电流最大,则此时穿过线圈平面的磁通量最小,选项C正确;因ω=2πf=5πrad/s,该交变电流瞬时值表达式是i=
0.8sin5πtA,选项D错误。
3.一线圈在变化的磁场中转动,线圈产生的电动势随时间的变化规律如图所示,Em为已知,则线圈电动势的有效值为(B)
A.12Em B.58
C.38Em D.78
解析:由题图知,一个周期的前34T为正弦交流电,后14T为直流电,在这两段时间内让此电动势加在电阻R上产生的热量分别为Q1=
3T4,Q2=Em2R×T4,应用电动势的有效值概念有Q1+Q2=
4.(2021·北京卷,5)一正弦式交变电流的it图像如图所示。下列说法正确的是(C)
A.在t=0.4s时电流改变方向
B.该交变电流的周期为0.5s
C.该交变电流的表达式为i=2cos(5πt)A
D.该交变电流的有效值为22
解析:在t=0.4s时电流最大,电流方向不变,A错误;该交变电流的周期为0.4s,B错误;ω=2πT
2cos(5πt)A,C正确;该交变电流的有效值为2A,D错误。
5.(2021·天津卷,3)如图所示,闭合开关后,R=5Ω的电阻两端的交流电压为u=502sin10πtV,电压表和电流表均为理想交流电表,则(C)
A.该交流电周期为0.02s
B.电压表的读数为100V
C.电流表的读数为10A
D.电阻的电功率为1kW
解析:由题中交流电压的表达式,可知该交流电的周期T=2πω=2π
0.2s,选项A错误;电压表的读数为交流电压的有效值,即U=502
50V,选项B错误;由欧姆定律可知,电流表的读数为I=UR=505A=10A,选项C正确;电阻的电功率为P=IU=10
6.(2023·山西太原月考)如图所示,一半径为L的导体圆环位于纸面内,O为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场,两磁场的磁感应强度的大小均为B,方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动,M端通过滑动触点与圆环良好接触,在圆心和圆环间连有电阻R,不计圆环和导体杆的电阻,当杆OM以角速度ω逆时针匀速转动时,理想电流表的示数为(A)
A.2BL2
C.2BL
解析:杆OM切割磁感线产生的电动势E=12BL2ω,杆OM切割磁感线时产生的感应电流I=ER,设电流的有效值为I有效,则I有效2RT=2×I2R·14
7.(2023·辽宁大连月考)(多选)单匝闭合矩形线框的电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系如图所示。下列说法正确的是(ABC)
A.T2
B.从0到T4过程中通过线框某一截面的电荷量为
C.线框转动一周产生的热量为2
D.从T2到3T
解析:由题图可知T2时刻穿过线框的磁通量为零,线框平面处于与中性面垂直的位置,故A正确;根据E=ΔΦΔt,I=qΔt=ER,可得q=ΔΦR=ΦmaxR,故B正确;由题图可知穿过线框的磁通量与时间t的关系为Φ=Φmaxsin2πTt,由法拉第电磁感应定律可得E=ΔΦΔt,故感应电动势大小与时间t的关系为E=2πTΦmaxcos2πTt,其感应电动势有效值为E有效=Em2
二、非选择题
8.如图所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的边长ab=cd=50cm,
bc=ad=30cm,匝数N=100,线圈的总电阻r=10Ω,线圈位于磁感应强度B=0.050T的匀强磁场中,线圈平面与磁场方向平行。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=90Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc边和ad边中点且垂直于磁场的转轴OO′以角速度ω=400rad/s匀速转动。电路中的其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。求:
(1)线圈中感应电流的最
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