初中数学教学课件：14-1-6多项式乘以多项式.pptx

整式的乘法

1、单项式乘以单项式的运算法则：

2、单项式乘以多项式的运算法则：

单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？

方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．

方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．

∵(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，

∴(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

(a+b)(m+n)

=a(m+n)+b(m+n)

----单×多

=am+an+bm+bn

----单×多

多项式与多项式相乘的运算法则：

多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

例：计算

(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)

(3)(x+y)(x2-xy+y2)

解:(1)原式=(3x)·x+(3x)·2+1·x+1×2

=3x2+6x+x+2

=3x2+7x+2

(2)原式=x2-xy-8xy+8y2

=x2-9xy+8y2

(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3

=x3+y3

多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。

x

p+q

pq

小结

1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(顺口溜）

2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。