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石城县2021—2022学年度第一学期期末检测七年级数学试卷
一、选择题
1.化简:等于()
A2022 B.﹣2022 C.±2022 D.
2.今年5月11日,国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据结果,石城县常住人口约28.32万,数据28.32万用科学记数法表示为().
A.28.32×104 B.2.832×105 C.0.2832×106 D.2.832×104
3.下列运算中,正确的是()
A.3x+2y=5xy B.4x﹣3x=1 C.2ab﹣ab=ab D.2a+a=2a2
4.下列数或式:,在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是()
A.4 B.3 C.2 D.1
5.若关于的方程与的解相同,则的值为()
A.8 B.6 C.-2 D.2
6.杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家,如图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图,即“杨辉三角”.它是古代重要的数学成就,比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.请仔细观察计算该图中第n行中所有数字之和为()
A.2n﹣2 B.2n﹣1 C.2n D.2n+1
二、填空题
7.建筑工人在砌墙时,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆之间拉一条线,沿这条线就可以砌出直的墙了,其中的数学道理是____.
8.如果单项式3xmy与-5x3yn是同类项,那么mn=__________.
9.已知,那么的余角为_______.
10.某种商品每件的进价为80元,标价为120元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售,则该商品每件销售利润为______元.
11.在国家“双减”政策出台后,同学们的课余生活更加丰富了.为迎接元旦活动,美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务,若每人做5个,则可比计划多9个;若每人做4个,则将比计划少做15个,求这批剪纸作品任务共多少个?若设美术小组共有x人,则这个方程可以列为________.
12.在同一平面内,∠AOB=120°,射线OC与∠AOB的一边所成夹角为直角,射线OM平分∠BOC,则∠AOM的度数为________.
三、解答题
13.计算:
(1);
(2).
14.解方程:
(1);
(2).
15.如图,已知平面上三点A,B,C,请按要求完成下列问题:
(1)画射线AC,线段BC;
(2)连接AB,并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC,连接CD(保留画图痕迹);
(3)利用刻度尺取线段CD的中点E,连接BE.
16.如图所示,C是线段AB上的一点,D是AC的中点,E是BC的中点,如果AB=9cm,AC=5cm.
求:⑴AD的长;
⑵DE的长.
17.石城县矿山机械设备闻名省内外.在某矿山机械设备车间工人正在紧张地按订单进度进行生产,若每人每天平均可以生产轴承12个或者轴杆16个,1个轴承与2个轴杆组成一套,该车间共有90人,应该怎样调配人力,才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套?
18.为改善居民居住条件,让人民群众生活更方便更美好,国家出台了改造提升城镇老旧小区政策.在我县“老城换新颜”小区改造中,某小区规划修建一个广场平面图形如图所示:
(1)用含,的代数式表示广场阴影部分的面积;
(2)若米,米,求出该广场的面积.
19.如图,O为直线上的两点,,平分,.
(1)求的度数;
(2)是平分线吗?为什么?
20.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式形式如下:
(1)求所捂的多项式;
(2)若a,b满足:,请求出所捂的多项式的值.
21.阅读材料:
我们知道,,类似地,我们把看成一个整体,则.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用:
(1)把看成一个整体,求将合并结果;
(2)已知,求代数式的值;
拓广探索:
(3)已知,,,求的值.
22.为了提升公民的节水意识,保护水资源,各地一般采用价格调控的手段达到节水的目的.某市自来水收费的收费标准如下表:
每月用水量
单价(元/立方米)
不超过16立方米部分
3
超过16立方米不超过24立方米的部分
4
超过24立方米的部分
6.5
(1)在某户居民2月份用水12立方米,则应收水费多少元?
(2)若某户居民4月份用水m立方米(其中16<m≤24),请用含有m代数式表示应收水费.
(3)某户居民5、6月份共用水40立方米(5月份用水量超过了16立方米),设6月份用水n立方米,请用含有n的代数式表示该居民5、6两个月共交水费多少元?
23.点O为直线AB上一点,将一直角三角板OMN的直角顶点放在O处,射线OC平分∠MOB.
(1)如图(
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