2023—2024学年广西南宁市兴宁区第二初级中学七年级下学期期中考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年广西南宁市兴宁区第二初级中学七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.2的相反数是（）

A．

B．2

C．

D．

(★)2.点所在的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★)3.南宁地铁1号线2016年12月28日全线通车，通车当日总客运量约199000人次．199000用科学记数法表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）

A．两点之间线段最短

B．点到直线的距离

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

(★★★)5.直线a、b、c中，a∥b,b∥c，则直线a与直线c的关系是（）

A．相交

B．平行

C．垂直

D．不确定

(★)6.下列现象是平移的是（）

A．闹钟的钟摆的运动

B．卫星绕地球运动

C．碟片在光驱中运行

D．电梯从底楼上升到顶楼

(★)7.如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出AB∥CD依据是（）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．平行于同一直线的两条直线平行

D．同旁内角互补，两直线平行

(★)8.下列说法中，错误的是（）

A．8的立方根是2

B．的平方根是

C．4的算术平方根是

D．立方根等于的实数是

(★★★)9.如图所示,AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠C=40°,则∠D的度数为()

A．90°

B．100°

C．110°

D．120°

(★★)10.把方程去分母正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车备几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)12.如图，，，则、、的关系为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)13.如果电影院的5排2号座位用表示，那么该电影院的4排6号座位可以表示为______．

(★)14.命题“同位角相等”是_________命题（填“真”或“假”）．

(★)15.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是______．

(★)16.如果一个正数的两个平方根为，，则_____．

(★★)17.如图，将沿方向平移得，若的周长为，则四边形的周长为_________．

(★★)18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为_________

三、解答题

(★★)19.计算：．

(★)20.解方程组：

(★★)21.如图，已知点，，的坐标分别为，，，且三角形中任意一点经过平移后对应点的坐标为．

(1)将三角形作同样的平移得到三角形，请在图中画出三角形，并直接写出点，，的坐标；

(2)在（1）的条件下求三角形的面积．

(★★)22.【问题解决】：如图①，，点是，内部一点，连接，．若，，求的度数；小明想到了如图②所示的方法，请你帮他将完整的求解过程补充完整；

解：过点作

（__________）

，（已知）；

（__________）；

（__________）（两直线平行，内错角相等）；

又（角的和与差）；

（__________）

，（已知）；

__________（等量代换）．

(★★★)23.大家知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，，∴的小数部分为．

(1)整数部分是，小数部分是；

(2)如果的整数部分为a，的整数部分为b；求的立方根

(3)已知，其中x