2023—2024学年广西南宁市西乡塘区第三十七中学七年级下学期期中考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年广西南宁市西乡塘区第三十七中学七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各数中，是无理数的是（）

A．

B．

C．0

D．3.14

(★)2.16的算术平方根是（）

A．

B．

C．4

D．

(★)3.下列方程是二元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列各式中运算正确的是()

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若，则下列式子中，不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.的相反数是（）

A．－

B．±

C．－5

D．5

(★)7.估计的值在（）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

(★)8.“与6的和小于17”用不等式表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.已知是二元一次方程的一组解，则的值为（）

A．

B．1

C．

D．2

(★)10.下面数轴上所表示的不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)11.直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点对应的数是（）．

A．3

B．3.1

C．

D．3.2

(★★★)12.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)13.比较大小：______2（填“＞”，“＜”或“＝”）．

(★)14.若方程是关于x，y的二元一次方程，则______．

(★)15.已知用含x的代数式表示y，则______．

(★★)16.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在14场比赛中至少要得20分．请问这个队胜场数至少为几场？设胜场数是x，列不等式为______．

(★★★)17.若，则________．

(★★★)18.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和■张长方形纸板．若做了竖式纸盒个，横式纸盒个，恰好将库存的纸板用完．小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字是2001，2002，2003，2004，2005中某个数，则这个数字是_____，按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多_________个．

三、解答题

(★★)19.计算：．

(★★)20.解方程组：．

(★★)21.解关于x的不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出它所有整数解的和．

(★★)22.如图，用10块形状、大小相同的长方形地砖无缝隙无重叠地拼成一个大长方形图案，求长方形地砖的长与宽．

(★★★)23.为进一步落实“德智体美劳”五育并举，某中学开展球类比赛，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球．已知购买2个足球和1个篮球共需210元，购买3个足球和2个篮球共需360元．

(1)足球和篮球的单价各多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，且足球和篮球的总费用不超过7200元，学校最多可以购买多少个篮球？

(★★★)24.【知识累计】解方程组

解：设，原方程组可变为

解得：．所以，解得．此种解方程组的方法叫换元法．

【拓展提高】运用上述方法解下列方程组：

【能力运用】已知关于的方程组的解为，

直接写出关于的方程组的解为______．

(★★)25.呼和浩特某AAAA景区，门票价格规定如下表：

购票张数

张（含50张）

张（不含50张，含100张）

100张以上

每张票的价格

80元

70元

62元

某校七年级一、二两个班共101名学生去该景区游玩，其中一班人数多于二班人数，且一班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付7470元．

(1)去该景区游玩的七年级一班和二班各有多少名学生？

(2)如果七年级一班有10名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，二班学生可以全员参加游玩．作为组