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2022—2023学年第一学期期末考试
七年级数学试题
一、选择题
1.-2的绝对值是()
A.2 B. C. D.
2.下列几何体中,同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是()
A. B. C. D.
3.有理数a,b在数轴上的位置如图,则下列说法中,错误的是()
A. B. C. D.
4.《九章算术》是中国古代数学专著,其第七章的一道题译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?”设有人,可列方程是()
A. B.
C. D.
5.如图,,C为中点,点D在线段上,且,则的长度为()
A.4 B.6 C.8 D.10
6.通过观察下面每个图形中5个实数的关系,得出第四个图形中y的值是()
A.8 B.﹣8 C.﹣12 D.12
二、填空题
7.月球表面的白天平均温度为零上126℃,夜间平均温度为零下150℃.如果零上126℃记作+126℃,那么零下150℃应该记作______℃.
8.今年以来,我国经济持续恢复发展,信息通信业更是高质量发展,目前已建成开通5G基站130万个,则1300000用科学记数法表示为_____.
9.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于_________度.
10.若∠α=35°16′,则∠α的余角的度数为______________.
11.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,则=_________
12.一组“数值转换机”按图所示的程序计算,如果输入的数是30,则输出结果为56,要使输出结果为60,则输入的正整数是_______.
三、解答题
13.计算:
(1);
(2).
14.解方程:
15.先化简,再求值:,其中,.
16.如图,已知∠AOC=∠BOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°.求∠COD.
17.如图,某小区计划在宽为米,长为米的长方形空地上,修建宽度为米的水平和竖直的两条小路,余下的部分作为草地,选用的草皮的价格是每平方米元.
(1)请用含,代数式表示买草皮需要多少元;(不需要化简)
(2)当,时,计算买草皮的费用.
四、解答题
18.抗击疫情,人人有责,学校作为人员密集的场所,要求老师和同学们进入校门后按要佩戴好口罩.人和中学七年级某班的小张同学从学校了解到,开学这一天,七年级各班共使用口罩700个,喜欢统计的小张统计了上周七年级每天口罩的使用数量,以700为标准,超过700个的记为“+”,不足700个的记为“-”,统计表格如下:
周一
周二
周三
周四
周五
2
0
6
(1)本周哪一天七年级同学使用口罩最多?数量多少个?
(2)本周共使用口罩多少个?
(3)若同学们佩戴的口罩分为两种,一种是普通的医用口罩,价格为1元一个,另一种是N95型口罩,价格为3元一个,且上周所用的普通医用口罩和N95型口罩数量之比为6:1,求上周七年级同学们购买口罩的总金额.
19.一个小立方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示.
(1)A对面的字母是,B对面的字母是,E对面的字母是.(请直接填写答案)
(2)若A=2x-1,,C=-7,D=1,E=2x+5,F=-9,且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数,求A,B的值.
20.已知点是直线上一点,是直角,平分.
(1)如图1.
①若,求的度数.
②若,则_________(用含的式子表示).
(2)将图1中的绕点顺时针旋转至图2的位置,直接写出和的度数之间的关系.
五、解答题
21.在某次作业中有这样的一道题:“如果代数式的值为,那么代数式的值是多少?”小明是这样来解的:
原式,把式子两边同乘以2,得,仿照小明的解题方法,完成下面的问题:
(1)如果,则;
(2)已知,求的值;
(3)已知,,求的值.
22.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,回答下列问题:
(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
长方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
四面体棱数是;正八面体顶点数是.
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.
(2)一个多面体的面数比顶点数小8,且有30条棱,则这个多面体的面数是
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