邵阳市新宁县第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题.docx

2024年七年级下册第一次月考数学试卷

考试范围：第一到第三章；考试时间：120分钟

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题(每题3分，共30分)(共10题)

1.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

2.李师傅有一根长的木料，要截成和两种规格均有的短木料，在没有余料的前提下，有几种不同的截法（）

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

3.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

4.若一个关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是（）

A. B. C. D.

5.下列各式从左到右，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

6.已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足，则该长方形的面积为（）cm2

A. B. C.15 D.16

7.已知，则（）

A.12 B.14 C.16 D.18

8.某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（）

A. B.

C D.

9.在关于的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（）

①当时，方程的两根互为相反数：

②当且仅当时，解得与相等；

③满足关系式；

④若，则．

A.①③ B.①② C.①②③ D.①②③④

10.如图，有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（）

A.28 B.29 C.30 D.31

二、填空题(每题3分，共24分)(共8题)

11.因式分解：______．

12.关于x二次三项式是一个完全平方式，则的值为________．

13.若一个三角形的三边长为、、，满足，则三角形的形状为_________.

14.如果关于x、y的二元一次方程组，则__________．

15.若，，则用含的代数式表示______．

16.《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等。交易其一，金轻十三两。问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等。两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）。则黄金每枚重___两，白银每枚重____两.

17.若规定符号的意义是：，当时，的值为______．

18.根据，，，…的规律，则可以得出的末位数字是______．

三、解答题(19到25题每题8分，26题10分)(共9题)

19.求下列方程组解：

（1）

（2）

20.把下列各式分解因式

（1）9（x-y）+4（y-x）．

（2）﹣25+6mn+9

21.先化简，再求值：，其中，．

22.已知的展开式中不含项和项，求：

（1），的值；

（2）值。

23.阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．

（1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为；

（2）如何解方程组呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组解为；

（3）由此请你解决下列问题：

若关于m，n的方程组与有相同的解，求a、b的值．

24.鹏程中学拟组织七年级部分师生赴滁州市琅琊山进行文学采风活动．下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

小芳：“我们八年级师生上个星期在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到滁州市琅琊山，一天的租金共计5600元．”

小明：“我们七年级师生租用2辆60座和5辆45座的客车正好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题：

（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

（3）小芳听了小明的话后，说：“你们七年级还有更合算的租车方案．”请直接写出这个租车方案：______．

25.如图，是由四个长为m，宽为n的小长方形拼成的正方形．

（1）图中的阴影正方形的边长可表示为___（用含m，n的代数式表示）；

（2）根据